高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义(一)课件 新人教A版必修4.ppt

2 2 1向量加法运算及其几何意义 复习引入 向量的定义以及有关概念 向量是既有大小又有方向的量 长度相等 方向相同的向量相等 因此 我们研究的向量是与起点无关的自由向量 即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下 移到任何位置 问题数可进行加法运算 1 2 3 那么向量的加法是怎样定义的 长度是1的向量与长度是2的向量相加是否一定是长度为3的向量呢 复习引入 情境设置 a b c 某人从a到b 再从b按原方向到c 则两次的位移和 情境设置 某人从a到b 再从b按原方向到c 则两次的位移和 a b c 情境设置 a c b c a b 2 若上题改为从a到b 再从b按反方向到c 则两次的位移和 某人从a到b 再从b按原方向到c 则两次的位移和 情境设置 a c b c a b 2 若上题改为从a到b 再从b按反方向到c 则两次的位移和 某人从a到b 再从b按原方向到c 则两次的位移和 情境设置 3 某车从a到b 再从b改变方向到c 则两次的位移和 ab c 情境设置 3 某车从a到b 再从b改变方向到c 则两次的位移和 ab c 情境设置 3 某车从a到b 再从b改变方向到c 则两次的位移和 ab c 4 ab c 情境设置 3 某车从a到b 再从b改变方向到c 则两次的位移和 ab c 4 ab c 讲授新课 向量的加法 讲授新课 向量的加法 求两个向量和的运算 叫做向量的加法 讲授新课 2 三角形法则 讲授新课 a b 2 三角形法则 讲授新课 a c b 2 三角形法则 讲授新课 a c b 2 三角形法则 讲授新课 a c b 2 三角形法则 讲授新课 a c b 2 三角形法则 讲授新课 a c b 2 三角形法则 讲授新课 a c b 2 三角形法则 首尾相接 首尾连 讲授新课 a c b 2 三角形法则 首尾相接 首尾连 讲授新课 a c b 2 三角形法则 首尾相接 首尾连 讲授新课 a c b 2 三角形法则 首尾相接 首尾连 讲授新课 a c b 2 三角形法则 首尾相接 首尾连 讲授新课 a c b 2 三角形法则 首尾相接 首尾连 讲授新课 a c b 2 三角形法则 首尾相接 首尾连 讲授新课 a c b 2 三角形法则 首尾相接 首尾连 a b c d 讲授新课 练习 a b c d 讲授新课 练习 a b c d 讲授新课 练习 a b c d 讲授新课 练习 a b c d 讲授新课 练习 a b c d 讲授新课 练习 a b c d 讲授新课 练习 a b 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 a b c 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 a b c 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 a b c 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e f 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e f 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e f j 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e f j 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e f k j 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e f k j 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e f k j 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d a b c e f k j 如果三个向量相加 四个向量相加 n个向量相加 和向量又如何 讲授新课 d 讲授新课 探究 1 两向量的和与两个数的和有什么关系 讲授新课 探究 1 两向量的和与两个数的和有什么关系 两向量的和仍是一个向量 讲授新课 2 探究 讲授新课 2 探究 讲授新课 2 探究 讲授新课 2 探究 讲授新课 2 探究 讲授新课 2 探究 讲授新课 2 探究 讲授新课 2 探究 讲授新课 讲授新课 o a 讲授新课 o a b 讲授新课 o a b 讲授新课 o a b 讲授新课 3 加法的交换律和平行四边形法则 问题 o a b 讲授新课 3 加法的交换律和平行四边形法则 问题 o a b 讲授新课 1 向量加法的平行四边形法则 对于两个向量共线不适应 2 向量加法的交换律 3 加法的交换律和平行四边形法则 b c d 讲授新课 4 你能证明向量加法的结合律 讲授新课 4 你能证明向量加法的结合律 a d b c 讲授新课 4 你能证明向量加法的结合律 a d b c 讲授新课 4 你能证明向量加法的结合律 a d b c 讲授新课 4 你能证明向量加法的结合律 a d b c 讲授新课 4 你能证明向量加法的结合律 a d b c 讲授新课 4 你能证明向量加法的结合律 a d b c 讲授新课 4 你能证明向量加法的结合律 a d b c 讲授新课 4 你能证明向量加法的结合律 讲授新课 例2 长江两岸之间没有大桥的地方 常常通过轮渡进行运输 如图所示 一艘船从长江南岸a点出发 以5km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时江水的速度为向东2km h 试用向量表示江水速度 船速以及船实际航行的速度 保留两个有效数字 2 求船实际航行的速度的大小与方向 用江水速度间的夹角表示 精确到度 讲授新课 例2 长江两岸之间没有大桥的地方 常常通过轮渡进行运输 如图所示 一艘船从长江南岸a点出发 以5km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时江水的速度为向东2km h 试用向量表示江水速度 船速以及船实际航行的速度 保留两个有效数字 2 求船实际航行的速度的大小与方向 用江水速度间的夹角表示 精确到度 b a c d 讲授新课 变式1 一艘船从a点出发以km h的速度向垂直于对岸的方向行驶 船的实际航行速度的大小为4km h 求水流的速度 讲授新课 变式2 一艘船从a点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时河水的流速为v2 船的实际航行的速度的大小为4km h 方向与水流间的夹角是60o 求v1和v2 讲授新课 变式2 一艘船从a点出发以v1的速度向垂直于对岸的方向行驶 同时河水的流速为v2 船的实际航