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八年级数学 上新课标 北师 第二章实数 4估算 某地开辟了一块长方形荒地 新建一个环保主题公园 已知这块荒地的长是宽的2倍 它的面积为400000平方米 如图所示 如果要求结果误差小于10米 那么它的宽在什么范围内呢 问题情景 x 2x S 400000 解 设公园的宽为x米 则它的长为2x米 由题意得x 2x 400000 2x2 400000 x 引例探究 某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环保主题公园 已知这块荒地的长是宽的2倍 它的面积为400000平方米 此时公园的宽是多少 长是多少 学习新知 那么 某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环保主题公园 已知这块荒地的长是宽的2倍 它的面积为400000平方米 S 400000 我们可以把这个长方形看做是由两个正方形拼接成的 那么 每个正方形的面积为200000平方米 1 如果要求结果精确到10米 它的宽大约是多少 与同伴进行交流 问题一 100的平方为10000 1000的平方为1000000 S 400000 大家估计一下 哪个数的平方是200000 所以公园的宽大约几百米 没有1000米宽 精确到10米 我们可以计算一下450的平方 2000 1000 2 该公园中心有一个圆形花圃 它的面积是800平方米 如何估计它的半径 结果精确到1米 S 800 r 解 r2 800 800除以3 14约等于255 大约为16的平方 所以圆形花圃的半径大约是16米 某地开辟了一块长方形荒地用来一个环保主题公园 已知这块荒地的长是宽的2倍 它的面积为400000平方米 1 下列结果正确吗 你是怎样判断的 问题二 这些结果都不正确 2 怎样估算一个无理数的范围 你能估计的大小吗 结果精确到1 解 生活经验表明 靠墙摆放梯子时 若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的 则梯子比较稳定 现有一长度为6米的梯子 当梯子稳定摆放时 它的顶端能达到5 6米高的墙头吗 解 答 当梯子稳定摆放时 它的顶端能达到5 6米高的墙头 例题讲解 比较的大小 解 三 比较无理数的大小 知识拓展 1 确定无理数近似值的方法 估算法 1 当被开方数在1 1000以内时 可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分 然后根据所要求的误差大小确定小数部分 2 比较无理数大小的方法 1 估算法 2 作差法 3 平方法 4 移动因式法 另外还有倒数法 作商法 课堂小结 2 比较无理数大小的方法 1 确定无理数近似值的方法 估算法 1 估算法 2 作差法 3 平方法 4 移动因式法 5 倒数法 6 作商法 1 已知的整数部分为a 小数部分为b 求代数式a2
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