江苏地区高中物理学科 向心加速度(课件和教学案)人教版必修2向心加速度.ppt

向心加速度 圆周运动 双人滑 复习提问 什么是匀速圆周运动 匀速 的含义是什么 那么做匀速圆周运动的物体的加速度有什么样的特点呢 它的方向是什么大小如何计算 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 运动状态改变 一定存在加速度 一加速度的方向 探究方案1 加速度的方向和合力的方向相同 动力学观点 例析1地球绕太阳做 近似的 匀速圆周运动 结论 物体受到的合力指向圆心 想一想 地球受到什么力作用 这个力的方向有什么样的特点 地球受到太阳对它的引力 方向总是指向圆心 小球受哪些力 合外力有何特点 想一想 轻绳栓一小球 在光滑水平面做匀速圆周运动 例析2 看一看 o g fn f 小球受力分析 o fn与g相抵消 所以合力为f o f f f o 小球受力分析 结论 做匀速圆运动的小球 所受合力指向圆心 做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心 结论 探究方案 加速度的方向和速度变化量的方向相同 运动学观点 1 直线运动中速度变化量的方向例析3 物体在直线上运动 若物体的初速度v1 5m s 向东 末速度v2 8m s 也向东 则 v v2 v1 3m s向东 若物体的末速度是v2 3m s 也向东 则 v v2 v1 2m s向西 结论 做直线运动的物体的速度变化量是从初速的度的末端指向末速度末端的矢量 2 曲线运动中速度变化量的方向 平抛运动例析4物体以10m s的速做平抛运动 求物体在3s内的速度的变化量 结论 做曲线运动的物体的速度变化量的方向仍然是从初速度末端指向末速度末端的矢量 匀速圆周运动 作圆周运动的物体 设质点沿着半径为r的原做匀速圆周运动 某时刻位于a点 速度为va 经过时间 t后位于b点 速度为vb 讨论质点运动的加速度的方向 1 分别作出质点在a b两点的速度矢量va vb 如图甲 由于是匀速圆周运动 va和vb的长度是一样的 2 为了便于va vb的比较 将vb的起点移到b 同时保持va的长度和方向不变 如图乙 3 以va的箭头端为起点 vb的箭尾端为终点做矢量 v 如图丙 v就是质点从a到b的速度变化量 4 是质点从a到b的平均加速度 由于a与 v的方向相同 我们就只讨论 v的方向 用它代表了质点加速度的方向 5 从丙图上看出 v并不与圆的半径平行 但当 t很小时 a b两点就非常接近了 va和vb也非常非常接近 如图丁 由于va和vb的长度相等 它们与 v组成等腰三角形 当 t很小很小时 v也就于va vb 垂直 即与半径平行 或者说 v指向圆心了 结论 做匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心 叫向心加速度 作用 只改变速度的方向不改变速度的大小 二 加速度的大小 知道了加速度的方向 那加速度的大小该如何计算呢 探究方案 牛顿第二定律 ma探究方案 运动学公式 向心加速度的大小应该如何确定呢 1 弧长s和半径r和圆心角 满足s r v t说明 当 较小时 圆心角对应的弧长和弦长可以认为是近似相等2 速度三角形和几何三角形的顶角有何关系 相等 3 v与v在数量上满足什么关系 v v 4 加速度的表达式该怎样推导呢 a v t t v2 r v r a r 2 二 加速度的大小 思考与讨论 能不能根据a r 2 v2 r讲a与r成正比 应该满足什么条件才能讲 是定值讲a与r成反比 应该满足什么条件才能讲 v是定值 例析 自行车的大齿轮 小齿轮和后轮半径不一样 它们的边缘分别有三个点a b c 问1 哪两点的向心加速度满足与半径成正比b和c问2 哪两点的向心加速度满足与半径成反比a和b 结论 皮动传动问题解题注意 同轴转动角速度相等两轮边缘线速度相等 四例题分析 例 如图所示为a b两个物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径r变化的图象 由图可知 a a物体的线速度大小不变b a物体的角速度不变c b物体的线速度大小不变d b物体的角速度与半径成正比 a r o b 例 如图所示 为一皮带传送装置 右轮半径为r a是它边缘上的一点 左侧是一轮轴 大轮半径为4r 小轮半径为2r b在小轮上 离小轮中心距离为r c和d分别位于小轮和大轮的边缘上 若在转动过程中皮带不打滑 则质点a b c d的向心加速度之比是 a 4 1 2 4b 2 1 1 1c 4 2 1 4d 2 2 1