特殊的平行四边形教学设计.doc

特殊的平行四边形单元复习教学设计重庆八中 周世建 教学目标：知识与能力通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习特殊四边形的基本性质和常见判别方法，了解四边形与特殊四边形之间的关系及转化条件，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。过程与方法：1、使学生形成对（四边形）图形的全面认识，发展合情理的推理能力。有条理的阐述自己的观点。2、教师引导性提问，小组合作，自主学习与他人合作学习相结合。情感态度与价值观引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等一系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯教学重点：梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。教学难点：有条理的利用性质与判别条件解决问题。教学过程与内容：一、创境激思（一）教师提示，我们这一章经历了一般到特殊的过程，我们能用一张图表示出来吗？（使学生对它们的性质及判定的知识系统化）（二）小组合作复习整理1、平行四边形的定义、性质和判定及知识联系2、矩形的定义、性质和判定及知识联系3、菱性、正方形的定义、性质和判定及知识联系二、自我评价例1、填空题两条对角线相等且相互平分的四边形是 。 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么，旋转的角度至少是 。ABCD中，A和C是对角，如果A+C=200，则B= 。 菱形的对角线长为8和10，则它的面积为 。矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在 BC边上的F点处，如果BAF=60，则DAE= 。.如图所示一种可活动的菱形衣帽架。若墙上钉子的距离AB=BC=12，且AMB=BNC=60，那么做这样的衣帽架至少需要 长的材料。（不计制作过程中的损耗）例2、选择题正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.四个角都相等 D.对角线互相垂直下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.ABCD，AB=BC B.AB=CD，AD=BC C.A=B， C=D D.AB=AD，CB=CD三、实践中升华（一）拼一拼，数学乐趣多多例3：有一个等腰三角形，现如图沿底边上的高线将它拆分成两部分，你能用这两部分拼成多少种四边形，并算出周长！（目的：关注学生的思维广度，切忌思维定势，不要漏解，同时通过拼凑、对比、培养学生观察、分析、概括的能力，以小组形式展示结果。）（二）“试一试”，开放性试题让学生思维无拘束。例：如图，在平行四边形ABCD中，AECF，EF与BD相交于点O，在图中可以得出许多结论，如EDBF、AC你一定还可能从图中得出许多有趣的结论，请你写出一个你认为理想的正确的结论，并证明你的结论！你一定能行。（三）“绝对挑战”激发学生斗志。(通过一题多变的形式，来培养学生思维的广阔性和创新性)例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DPOC，连结CP，试说明：四边形CODP的形状。如果题目中的矩形变为菱形（图一），结论应变为什么？试说明。如果题目中的矩形变为正方形（图二），结论又应变为什么？ （图一） （图二） 例2：以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。（1）当BAC满足时，四边形ADFE是矩形。（2）当BAC满足时，平行四边形ADFE不存在。（3）当ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？（对于（3）小题，作板书分析说明）（四）探索思考（发掘学生的潜能，例1主要是向学生传授有关在特殊图形中运用“割补法”来求解问题的数学思想方法。例2从菱形的特殊性质对称性和两点之间线段最短，以及勾股定理等知识进行诱导启发。）例1：如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，现将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点上，两条直角边分别与CD交于F与CB延长线交于点E，则四边形AECF的面积是。例2：菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的 最 小值是 三、师生小结：（鼓励学生总结，后教师归纳）（一）知识：1、平行四边形及特殊平行四边形的定义2、平行四边形及特殊