教学案（学生用）.doc

课题3.6直线和圆的位置关系（1）设计日期2017.5.20设计人吕怀玉学习目标(1)理解直线和圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。(2)利用d与r的大小关系判断直线和圆的位置关系，并应用它解题。(3)分类讨论的数学思想。重点理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。难点利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系，并应用它解题。程序学习内容问题序列旧知复习：问题1：我们学过点和直线的位置关系有两种： ， 。问题2：我们学过点和圆的位置关系，它们的位置关系有哪些? 你是怎样判定各种位置关系的？（1）当d_ _r时，点在_ _。（2）当d_ _r时，点在_ _。（3）当d_ _r时，点在_ _。以旧引新：问题3：点到直线的距离的定义： 从已知点向已知直线作_ _，_ _与_ _之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离如右图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则_ _即为点C到直线AB的距离 知识的生成点：本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系新知学习： 问题4：从直线和圆的交点个数来看，直线和圆有 种位置关系，请画图表示： （1）当直线和圆有_ _时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的_ _，这个唯一的公共点叫做 。（2）当直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆_ _，这条直线叫做圆的 。（3）当直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆_ _。问题5：能否根据点和圆的位置关系，推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢?（如图所示）（1）直线l与O相交 d r（2）直线l与O相切 d r（3）直线l与O相离 d r问题6：由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是_ _来断定；另一种是_ _来断定 程序学习内容问题序列问题7：已知RtABC的斜边AB=8cm，AC=4cm（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时？AB与O相切？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别是怎样的位置关系？分析： 若AB与C相切，则C点到AB的距离等于_，因而作CDAB，D为垂足，只需求出_的长就是所求的半径； 在RtABC中，因为AB、AC已知，可用_求BC； 在RtABC中，已知三边，斜边上的高能求吗？若能，用_方法最简单； CD求出以后，以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径的两个圆与AB的位置关系就可以断定了，为什么？问题8： 如图:AOB = 30，M是OB上的一点，且OM =5 cm 以M为圆心，以r 为半径的圆与直线OA 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; （2）r = 4 cm ; （3）r = 2.5 cm .（变式练习）如图:M是OB上的一点，且OM =5 cm 以M为圆心，半径r=2.5cm作M。试问过O的射线 OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与 M：（1）相离；(2)相切；(3)相交 ?问题序列归纳总结：经过今天的学习你一定有不小的收获吧！请把它们记录下来吧！1 知识点： 2 规律点： 3.思想、方法： 问题11：作业：91页 随堂练习、习题3.7课后反思课时达标：1、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .2、直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .3、圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（ ）A相离 B.相交 C. 相切 D.相切或相交4、已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_.中考连接：1、（娄底中考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ）A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交2、（赤峰中考）如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离是（ ）A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm3、（青岛中