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2.7二次根式梅州市学艺中学 邓伟强学 科数学课题2.7二次根式(一)授课教师邓伟强教学目标(1)通过具体数值的运算,发现规律,归纳总结出规律(2)能用类比的方法解决问题,用已有知识去探索新知识重点(1)类比的学习方法(2)发现规律的过程德育目标培养良好的合作、交流意识,发展数学观念,难点(1)类比的学习方法(2)发现规律的过程教学过程课堂笔记一、知识回顾什么叫做平方根?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。什么叫算数平方根?正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根。用表示二、新课讲授第一环节:复习引入通过前面的复习引出二次根式的概念:一般地,形如的式子叫做二次根式,a叫做被开方数。第二环节:知识探究引领学生自主探索二次根式的性质,应该说,严格地论证二次根式的性质,对多数八年级学生而言,是比较抽象的。因此问题从特殊入手,希望学生获得一定的感性经验,最后经由学生交流,总结、归纳出二次根式的性质。做一做:(1),;, ; , ; , 议一议问题1:观察上面的结果你可得出什么结论?问题2:从你上面得出的结论,发现了什么规律?能用字母表示这个规律吗?问题3:其中的字母a,b有限制条件吗?发现规律:三、例题讲解例1、化简(1) (2) (3)承接例1的化简结果,明确最简二次根式的概念,并提出化简的一般要求,这样自然就导入下面的例2,将二次根式化简为最简二次根式。一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式 .思考:要将一个二次根式化简为最简二次根式有什么要求? 化简时,通常要求最终结果中分母不含根号,而且各个二次根式是最简二次根式。例2,、化简(1) (2) (3)以上化简过程有何规律呢?根号里面的数有一部分移到了根号外面,具体来说是能开得尽方的因数,开方后写到了根号外面被开方数若有开得尽的因数,必须进行化简四、知识小结本节课你学到了
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