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江苏省包场高级中学2011级高一数学教学案 必修一 第二章函数 0082.1.3 函数的简单性质（二） 函数的单调性（2）【学习目标】：1. 使学生进一步熟练掌握函数单调性的判断和证明；2. 使学生初步了解复合函数单调性的判断；3. 理解函数最值的概念，利用函数的图象及单调性求最值。【教学过程】：一、复习引入：1复习回顾函数单调性的有关知识与方法：2思考与练习：已知函数是R上的减函数，求函数的单调递区间.引申1：求函数的单调区间。引申2：求函数的单调区间。引申3：求函数的单调区间。二、新课讲授：设函数的定义域为A，如果存在，使得对于 ，都有 ，则称则称函数的最大值，记为 ；如果存在，使得对于 ，都有 ，则称则称函数的最小值，记为 。三、典例欣赏：例1下列函数的最小值：（1） （2） （3）y=kx2 ( k0),变题2：求函数在区间上有最小值。例3已知函数的定义域是，当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明在时取得最大值。（二）抽象函数单调性例2：已知函数f(x)对任意x,y满足，且当x0时f(x)f(a-1)+2练习：函数对任意的，都有，并且当时，（1） 求证：在上是增函数；若，解不等式例3：设函数f(x)是定义在上的增函数，如果不等式，对于任意都成立，求实数a的取值范围。【反思小结】：【针对训练】： 班级 姓名 学号 1下列函数中在上是减函数的是_.(1) (2) (3) (4)2函数的单调递减区间是_.3在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是 .4设的递增区间是（-2，3），则y=f(x+5)的递增区间是_.5函数的单调递增区间是 .6根据函数的图象，则它的单调减区间是 。7已知函数在区间-3，2上的最大值是4，则 。8已知函数在上有最小值3，则的取值范围是 。9已知函数在区间上有最大值3，最小值2，最的取值范围是 。10用定义证明函数在1，0上是增函数。11求函数在区间上的最值。12作出函数（的图象，并根据图象求出的最小值及相应的的值。13函数在上是增函数，求实数的取值范围.14若
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