20.2(1)一次函数的图像shao.ppt

一 复习引入 1 正比例函数与一次函数的关系是什么 定义域是一切实数 2 正比例函数的图像是什么图形 正比例函数的图像是过原点的一条直线 当b 0时 k 0 k 0 3 一次函数的图像是什么图形 用光滑的曲线 包括直线 把描出的这些点按照横坐标由小到大的顺序连接起来 2 描点 3 连线 解 1 列表 用描点法画一次函数y x 3的图像 1 2 3 4 二 新课探索 观察 一次函数的图像是什么图形 二 新课探索 函数y x 3的定义域为一切实数 应为一条直线 一次函数y kx b k 0 的图像是一条直线 一次函数y kx b k 0 的图像也称为直线y kx b k 0 一次函数解析式y kx b称为直线的表达式 二 新课探索 问1 画一次函数的图像有没有更简捷的方法呢 答 只要确定2个点的位置 过这两个点作直线就可以了 答 一般的 选取函数图像与x轴 y轴的交点 问2 通常选取哪两个点 求一次函数的图像与坐标轴的交点 例1 问1 y轴上所有点的共同特征 横坐标x 0 如何求直线与y轴的交点 把x 0代入解析式 求出y 问2 x轴上所有点的共同特征 纵坐标y 0 如何求直线与x轴的交点 把y 0代入解析式 求出x 求一次函数的图像与坐标轴的交点 例1 解 把x 0代入 得y 3 即 0 3 把y 0代入 得x 6 即 6 0 所以函数的图像与y轴的交点是 0 3 与x轴的交点是 6 0 一条直线与 轴的交点的纵坐标叫做这条直线的截距 截距是3 请记住哦 1 一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距 简称直线的截距 2 一般地 直线y kx b k 0 与y轴的交点坐标是 0 b 直线y kx b k 0 的截距是b 注意 截距不是距离 截距可正可负可0 1 y 4x 2 截距是 2 与y轴的交点坐标为 0 2 2 y 8x 截距是0 与y轴的交点坐标为 0 0 3 y 3x a 1 截距是 a 1 与y轴的交点坐标为 0 a 1 4 y a 2 x 4 截距是4 与y轴的交点坐标为 0 4 1 直接写出直线的截距及与y轴的交点坐标 例2 2 算出下列直线与x轴的交点坐标 例2 1 y 4x 2 2 y 8x 3 y 3x a 1 4 y a 2 x 4 把y 0代入解析式 得 课堂练习 在平面直角坐标系xOy中 画出函数y x 2的图像 先读出直线与y轴的交点 0 b 再算出与x轴的交点 0 过这两个交点画直线 直线y kx b经过A 20 5 B 10 20 两点 求 1 k b的值 2 这条直线与坐标轴的交点的坐标 上节课的例3已知一个一次函数 当自变量x 2时 函数值y 1 当x 5时 y 8 求这个函数的解析式 例3 直线y kx b经过A 20 5 B 10 20 两点 求 1 k b的值 2 这条直线与坐标轴的交点的坐标 例3 解 1 设所求一次函数的解析式为 y kx b k 0 分别把 20 5 10 20 代入解析式 得 5 20k b 20 10k b 解得 所以 这个函数解析式为 待定系数法 直线y kx b经过A 20 5 B 10 20 两点 求 1 k b的值 2 这条直线与坐标轴的交点的坐标 例3 2 待定系数法 解 1 函数解析式为 把x 0代入 得 y 15 把y 0代入 得 x 30 所以这条直线与y轴的交点是 0 15 与x轴的交点是 30 0 即 0 15 即 30 0 或 由题意得 0 15 1 已知直线经过点M 3 1 截距是 5 求这条直线的表达式 法一 设函数解析式为 y kx 5 k 0 法二 直线经过点 0 5 课堂练习课本第6页 练习20 2 1 2 1 一次函数y kx b k 0 的图像是一条 课堂小结 3 如何求直线与坐标轴的交点 直线 2 一次函数y kx b k 0 与y轴的交点是 直线y kx b k 0 的截距是 0 b b 分别把x 0和y 0代入 得到两个点坐标 0 b 和 0 4 用待定系数法求函数解析式 补充 反比