2223公式法解一元二次方程.doc

九年级数学教学案第 22 章（课）第 2 节 解一元二次方程 第 3课时 总第 4 个教案 主备人： 教学目标：知识与技能：1.学会运用根的判别式来判断根的情况；2. 了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程过程与方法：复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程情感态度价值观：经历用配方法、公式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想，进一步激发学习需求通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点：1.根的情况判断；2.求根公式的推导和公式法的应用教学难点：一元二次方程求根公式法的推导预习作业【知识点一】根的判别式1、一般地，式子 叫做方程ax2+bx+c=0（a0）根的判别式，通常用希腊字母 表示它，即 。2、当0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有 ； 当= 0时，方程ax2+bx+c=0（a0）有 ； 当0时，方程ax2+bx+c=0（a0） ；3、【针对性训练】（1）若一元二次方程3x2+5x+c=0的根的判别式的值为37，则c=_（2）当m为何值时，一元二次方程(m2-1)x2+2(m-1)+1=0：有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？【知识点二】一元二次方程求根公式法的定义1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是 x= ，这种解一元二次方程的方法叫做 。2、用公式法解一元二次方程的步骤为：（1）将方程化成 ，从而确定 、 、 的值；（2）求出 的值。（3）若 0，则把 、 、 及 的值代入求根公式x= ，求出x1、x2 ；若 0，则方程 。3、【针对性训练】（1）x2+4x+2=0， (2)3x2-6x+1=0; (3) 3x2+4x+7=0.（4）x2=2(x+1) （5） x(2x-4)=5-8x 教学设计过程：一：预习交流1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2学生围绕教材内容和预习作业题自学23分钟。3教师精讲点拨预习作业二：展示探究例1：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根x1=，x2=例2：利用判别式判断下列方程的根的情况：（1）2x2-3x-32=0 (2) 16x2-24x+9=0 （巩固练习）利用判别式判断下列方程的根的情况(1) x2-42x+9=0 (2) 3x2+10=2x2+8x例3用公式法解下列方程（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2 （巩固练习）用公式法解一元二次方程： （1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0例4：（1）已知关于x的一元二次方程（1-k）x2-2x-1=0有2个不相等的实数根，则k的最大整数值是（ ）A2 B1 C0 D-1(2.) 若关于x的一元二次方程kx+2X-1=0有两个不相等的实数根，则K的取值范围是（ ）Ak-1 Bk1 Ck0 Dk1且 k0（巩固练习）当m为何值时，一元二次方程(m2-1)x2+2(m-1)+1=0：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？三、检测反馈1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-43若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_4用公式法解下列方程：(1) 6x2-13x-5=0 (2) x(x+8)=16(3) -x2-3x+6=0 (4)x2=2(x+1)5当m为何值时，关于x方程（