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文档简介

2 3 2离散型随机变量的方差 二 高二数学选修2 3 知识回顾 求离散型随机变量的期望 方差通常有哪些步骤 在解决上述问题中经常要用到哪些性质 公式 求分布列 求期望 求方差 分布列性质 1 设随机变量x的分布列为p x k 1 4 k 1 2 3 4 则ex 2 若x是离散型随机变量 则e x ex 的值是 a exb 2exc 0d ex 3 已知x的概率分布为且y ax 3 ey 7 3 则a 4 随机变量x b 100 0 2 那么d 4x 3 5 随机变量的分布列为其中 a b c成等差 若则的值为 2 6 根据统计 一年中一个家庭万元以上的财产被盗的概率为0 01 保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险 参加者需交保险费100元 若在一年以内 万元以上财产被盗 保险公司赔偿a元 a 100 问a如何确定 可使保险公司期望获利 7 每人交保险费1000元 出险概率为3 若保险公司的赔偿金为a a 1000 元 为使保险公司收益的期望值不低于a的百分之七 则保险公司应将最大赔偿金定为多少元 8 设x是一个离散型随机变量 其概率分布为求 1 q的值 2 ex dx 9 07全国 某商场经销某商品 根据以往资料统计 顾客采用的分起付款期数的分布列为 商场经销一件该商品 采用1期付款 其利润为200元 分2期或3期付款 其利润为250元 分4期或5期付款 其利润为300元 表示经销一件该商品的利润 1 求事件a 购买该商品的3位顾客中 至少有一位采用1期付款 的概率p a 2 求的分布列及期望e 析 审清题意是解决该题的关键 1 抓住蝇子一个个有顺序地飞出 易联想到把8只蝇子看作8个元素有序排列 由于 0 表示 最后一只必为果蝇 所以有 1 表示 p 0 同理有p 1 2 表示 有p 2 3 表示 有p 3 4 表示 有p 4 5 表示 有p 5 6 表示 有p 6 11 07 重庆 某单位有三辆汽车参加某种事故保险 单位年初向保险公司交纳900元的保险金 对在一年内发生此种事故的每辆汽车 单位可获9000元的赔偿 假设每辆车最多只赔偿一次 设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1 9 1 10 1 11 且各车是否发生事故相互独立 求一年内该单位在此保险中 1 获赔的概率 2 或赔金额的分布列与期望 12 若随机事件a在一次试验中发生的
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