数学八年级上北师大版2.2平方根（2）教学设计.2平方根（2）教学设计.docx

课题 第二章 实数 .平方根 课型新授课课时第2课时教学目标了解平方根、开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力教学重点了解平方根、开平方的概念 了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术 平方根和平方根 了解平方根与算术平方根的区别与联系教学难点平方根与算术平方根的区别和联系负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算教学方法讲练结合法 多媒体演示法 探究法 尝试指导法教具多媒体教 学 过 程教学程序及内容学生活动设计1、 复习引入 问题 1、 什么是算数平方根？ 一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即 例如：32=9所以 3就叫做9的算数平方根 问题2、平方等于9，49的数还有吗？ 那么像这样（3）2=9，我们把3叫做9的什么呢？这就是我们这节课要学习的平方根 目的: 这一环节主要是复习旧知识和提出问题，由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识熟悉它们的互化关系从而引出课题。效果 借助多媒体吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣说明 数学知识源于生活，并服务于我们的生活这两种方法通过生活中的具体问题激发学生的学习兴趣，并让他们产生解决问题的强烈愿望2、 新课学习 （一）形成概念1、 平方根 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a，那么这个数x叫做a的平方根（或二次方根）而把正的平方根叫做a的算术平方根表达式为:若x=a，那么x叫做a的平方根 记作 例如:(4) =16，则+4和4都是16的平方根；即16的平方根是4；4是16的算术平方根 2、开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数。（二）探索平方与开平方的关系:给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系（三）概念辨析平方根与算术平方根的联系与区别 联系 1包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种 2只有非负数才有平方根和算术平方根3 0的平方根是0，算术平方根也是0区别 1个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根 2表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为目的 形成“平方根”的概念在列举一些具体数据的感性认识基础上，由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并明白它们之间的互逆关系，辨析概念 “平方根”与 “算术平方根”的区别与联系，使之与上一节课紧密联系 所有的学生回忆上节课我们学过的平方根知识！然后举手回答问题！学生思考回答 32=9 （3）2=9 （3）2=9 （）2=（）2= （）2= 72=49（7）2=49 （7）2=49 0=0 (不存在)=4 学生尝试利用类比算数平方根的定义给平方根下定义. a2 (a0) 分组讨论平方根与算数平方根的联系与区别，并归纳总结。教学程序及内容学生活动设计三 、例题和新知巩固 （一）例题示范 1、求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11解:（1），；（2），；（3），； （4）， ； （5） 2、求x的值，. （二）思考提升1 ，的算术平方根是_，的平方根是_；2 ， ， ，=_；（）2= ；3= ， （三）巩固练习1 下列说法正确的是 25的平方根是5；36的平方根是6；平方根等于0的数是0；64的平方根是82下列说法不正确的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) +1 (D) 4为何值，有意义？答 因为，所以 目的 围绕本节课的重点知识 （平方根）作适当的练习，在不同的变式练习中加深对平方根意义的理解 效果 学生基本能顺利解决这些问题，并利用探索的规律进行规范的表达例（1）题示范引导，然后叫学生尝试口述回答(2)、（3）、（4）过程，使学生明白如何规范解题。小组为单位完成大屏幕展示的各个小题，比一比、看一看，取最先完成的三个小组，分别加上10、8、6分。抢答：举手回答大屏幕上的问题！比一比、看一看，谁回答的又快又准确！对知识点进一步理解认. 小组讨论式子要有意义应该满足什么条件 ？为什么？教学程序及内容学生活动设计 四、课堂小结 1、记住平方根、开平方的概念以及平方根的性质。 2、明确算术平方根与平方根的区别与联系。 3、进一步明确平方与开方是互为