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罗湖外语学校初中实验部 2 3 B D E 4 顶点在圆上 条件一 条件二 缺一不可 圆周角与圆心角的关系 情景引入 圆周角 并且角的两边分别于圆还有另一个交点 北师大版九年级数学下 的 关系 3 4圆周角与圆心角 深圳罗湖外国语 6 1 在图中尽可能地画出不同的圆周角 圆周角与圆心角的关系 做一做 顶点在圆上 角的两边分别与圆有另一个交点 圆周角 7 圆周角与圆心角的关系 2 试一试 请分类 并说出分类依据 圆心与圆周角的位置关系 圆心在角的内部 圆心在角的外部 圆心在角的边上 8 圆周角与圆心角的关系 做一做 1 请你画AB所对的圆周角 ACB 2 圆周角 ACB与圆心角 A0B的大小有什么关系 如图3 15 A0B 800 探究 O 9 议一议 改变 AOB的度数 你发现了什么 你怎么发现的 圆周角与圆心角的关系 AOB是 BOC的外角 AOB ACO CAO OC OB OCB OBC AOB 2 ACB 量角器度量 2 圆周角 ACB与圆心角 A0B的大小有什么关系 探究 无论 AOB的度数怎么变化 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半 O 等腰三角旗 当圆心 O 在圆周角 BCA 的一边上时 10 那么当 ABC的两边都不经过圆心O时 你的结论是否成立 圆周角与圆心角的关系 探究新知 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半 11 圆周角与圆心角的关系 12 点拨 要证明此命题 需分三种情况进行讨论 求证 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半 圆周角与圆心角的关系 已知 如图 求证 情况2 当圆心 O 在圆周角内部时 证明 过点C作直径CD 由上图可得 D 2 3 4 1 点拨 把未知转化为已知 圆周角与圆心角的关系 求证 情况3 当圆心 O 在圆周角外部时 证明 过点C作直径CD 由 1 可知 2 1 困难问题 特殊情况 圆周角与圆心角的关系 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半 15 圆周角与圆心角的关系 What How Why 你学习了什么内容 你通过什么方法学到这个内容 为什么学习这个内容 圆周角定理 内涵提升 猜想 内涵提升 圆周角与圆心角的关系 分类转化 困难问题 特殊情况 复杂情形 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的一半 O 17 圆周角与圆心角的关系 What How Why 你学习了什么内容 你通过
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