特殊三角函数.docx

教学设计学 科数学年 级九年教学形式新授教 师李娜单 位永吉县第三十五中学课题名称特殊角的三角函数值学情分析 、我们的学生在初中学习的时候，是以直角三角形为背景去学习锐角三角函数，并没有从函数角度去认识锐角三角函数。学生习惯了用直角三角形的比值去定义三角函数，对于用角终边上点的坐标来定义三角函数在认识上就存在着一定的障碍。、我校的学生数学基础相对较差，多数同学对数学的学习没有兴趣和积极性。、学生的学习能力、理解能力较差，学习习惯不好，所以必须在老师的指导下才能进行。教材分析特殊角的三角函数值选自新人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。是在学习了直角三角形的相关性质之后进一步学习的。前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题教学目标1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的简单应用。教学重难点重点：经历探索30、45、60角的三角函数值的过程。难点：三角函数值的简单应用教学策略：小组合作探究、自主探究、讲练结合教学过程与方法 教学环节教师活动学生活动设计意图一、 知识回顾：如图所示, 在 RtABC中，C=90。1.若AB=10,BC=8，则cosA= ，sinA = ，tanB= 。2.若BC=2, sinA = ， 则AB= . A B C二、合作探究，构建新知：探究特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值表度数sincostan304560三、巩固练习快速抢答：（看谁又快又准！）熟悉之后反过来知特殊值求角度。学以致用例4 （1）如图，在RtABC中，C90， 求A的度数（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB 的 倍，求 a中考链接1.（2014青海）计算2.（2014宁夏）计算3.（2014上海）计算4.（2014江苏）计算四、感悟与收获:1.我的收获：2.我的困惑：五、作业设计:必做题：课本13页，习题1.3，1.2.3. DBCA4m3045选做题：某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由原来的45减至30，已知原楼梯的长度为4m，调整后的楼梯所占地面CD有多长? 订正答案，分析用到的知识点，为新课做准备。引导学生探究特殊角的三角函数值并设计问题串：你知道sin 30等于多少吗？ 你能求出cos30的值吗？tan30呢？你能继续求出60角的三角函数值吗？小组合作类比探究一下45角的三角函数值。引导学生对比、分析三角函数值，帮助学生记忆指导纠正归纳总结独立解答参与求30、45、60角的三角函数值的过程对比、分析三角函数值并记忆计算，最好能够背着把三角函数值写出来. 不能记住的借助上面的探究过程推导出来谈收获、感悟、质疑回顾前两节课的知识，为新课做准备。让学生经历探索30、45、60角的三角函数值的过程。帮助学生记忆特殊角的三角函数值帮助学生巩固特殊角的三角函数值对本节课知识进行梳理体现分层次教学，通过必做题及时练习巩固，落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需的数学”又通过选做题照顾优秀生的发展板书设计特殊角的三角函数值表度数sincostan304560分层作业设计必做题：课本13页，习题1.3，1.2.3. DBCA4m3045选做题：某商场准备改善原有楼梯的