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文档简介

用图形计算器探索二次函数的性质教学目标：1借助图形计算器，绘制二次函数图像，探究二次函数、与二次函数的图像之间的关系.2能根据图像初步认识二次函数、的性质.3体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法.教学重难点：探究二次函数、与二次函数的图像之间的关系实验准备：图形计算器，班班通教学过程：一、 问题回顾：（1）如何画二次函数的图像？（2）从开口方向，对称轴，顶点坐标和最值方面说说二次函数的性质.二、问题探究：活动一：探究函数与的图像的关系1.用图形计算器画出二次函数、的图像.（1）观察图像，猜想这两个函数图像之间有什么关系？用图形计算器验证你的猜想.（2）类比的图像性质研究方法，说说函数图像的性质.2.你能说出函数的图像与函数的图像之间的关系吗？用图形计算器验证你的猜想.3.对桌结合利用图形计算器画出一些形如的二次函数图像,验证刚才的发现.归纳对于形如的二次函数图像与函数的图像的关系.请从开口方向，对称轴，顶点坐标和最值方面说出函数图像的性质.活动二：探究函数与的图像的关系1.用图形计算器画出二次函数、的图像.（1）观察图像，猜想这两个函数图像之间有什么关系？用图形计算器验证你的猜想.（2）类比的图像性质研究方法，说说函数图像的性质.2.用图形计算器画出二次函数、的图像.（1）观察图像，猜想这两个函数图像之间有什么关系？用图形计算器验证你的猜想.（2）类比的图像性质研究方法，说说函数图像的性质.3.对桌利用图形计算器画出一些形如的二次函数图像,验证刚才的发现.归纳对于形如的二次函数图像与函数的图像的关系.并说出函数图像的性质.活动三：猜想并验证函数与的图像的关系1. （1）猜想二次函数、图像之间有什么关系？ （2）用图形计算器验证你的猜想. （3）类比的图像性质研究方法，说说函数图像的性质.说出函数图像的性质.向右平移5个单位三、问题拓展：思考： 向下平移2个单位向下平移2个单位向 平移 单位向 平移 单位向 平移 个单位四、课堂小结：这一节课你学到了什么内容？体会到了什么样的数学思想方法？五、当堂反馈1. 把抛物线y=-2x2向右移1个单位，得到的抛物线是（ ）A. y=-2(x+1)2 B. y=-2(x-1)2 C. y=-2x2+1 D. y=-2x2-12. 抛物线y=-(x-2)2-3顶点坐标是 3. 将抛物线y=3x2+5经过怎样的平移可以得到函数y=3x2的图像（ ）A.向上平移5个单位 B.
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