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文档简介

二次函数的图像与性质（一）教学目标及重点：1、会画简单的二次函数（的常数）的图象2、掌握二次函数（的常数）的图象性质。情感与价值观要求：1、从现实情境中提出问题，提高“画图来解决数学问题”的意识.2、结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。学情分析：1、学生在八年级已学过直角坐标系、均为常数）一次函数，以及在九年级上册已学过反比例函数（为常数2、经历过用两个字母表示两个变量的关系的过程。由此可以画出二次函数（的常数）的图象以及了解并掌握它的有关性质。3、本节与一次函数均为常数）、反比例函数（为常数有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。教学过程：一、提出问题：1.画函数图象的主要步骤是什么？ ， ， .2.一次函数的图像是一条 ，正比例函数的图像是一条过 的 ；反比例函数的图像是 .3.在同一直角坐标系画出 ，的图像后填下表函数表达式（抛物线）对称轴 顶点坐标开口方向位置增减性最值二、基础训练：1.填空：（1） 抛物线y3x2的对称轴是_，顶点坐标是_，当x_时，抛物线上的点都在x轴的上方；（2） 二次函数的图象开口 ，当 0时，随的增大而 ；当 0时，随的增大而 ；当 0时，函数有最 值是 。2.抛物线共有的性质是（ ） A开口方向相同 B开口大小相同C当 0时，随的增大而增大 D对称轴相在函数3.已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则 .三、例题展示：请在同一个直角坐标系上作出，的函数图像，并表示出这两个函数的顶点坐标、对称轴、最值以及增减性。四、课堂检测：1.关于函数图像的说法：图像是一条抛物线；开口向上； 是轴对称图形；过原点；对称轴是轴；随增大而增大；正确的有 ;2.关于抛物线和，下面说法不正确的是 （ ）A.顶点相同 B.对称轴相同 C.开口方向不相同 D.都有最小值3.直线与抛物线有 （ ）A.1个交点 B. 2个交点 C. 3个交点 D.没有交点 4.已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则 .5.若1，点、都在函数的图像上，判断的大小 .6.设边长为的正方形的面积为，是的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（ ）7.已知抛物线经过点A（1，4），求（1）函数的关系式； （2）4时的函数值； (3)8时的的值. 8.点(2，4)在二次函数的图像上吗？请分别写出点关于轴的对称点的坐标、关于轴的对称点的坐标、关于原点的对称点的坐标,点、在二次函数的图像上吗？在二次函数的图像上吗？9、已知点A(1，a)在抛物线y = x2 上。 （1）求A的坐标； （2）在x 轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。oyx五、课堂小
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