用待定系数法求一次函数的解析式 .doc

用待定系数法求一次函数的解析式 教学目标1、 用待定系数法求一次函数的解析式。2、 学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。3、 通过本节课的专题学习，对前面所学知识有更系统和更深入的认识。情感目标1、 充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。2、 理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。学情分析学生已学完本章知识的基础上，对求一次函数的解析式的方法进行归类总结。教学重点让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。教学过程1、 知识回顾 一次函数和正比例函数的一般形式二、探索新知 待定系数法和求一次函数解析式常见题型 1. 利用点的坐标求函数关系式例1：已知正比例函数的图象经过点（-2，6），求这个正比例函数的解析式解：设这个正比例函数的解析式为y=kx(k0).y=kx的图象过点 （-2，6），将（-2，6）代入得 6=-2k， 解之得 k=-3这个正比例函数的解析式为y=-3x小结：待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。练习：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式（见黑板） 小结：用待定系数法求函数解析式的一般步骤：变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-5；当x=-2时，y=7.求这个一次函数的解析式 变式2：已知一次函数y=0.5x+b 的图象过点(-2,3).求这个一次函数的解析式 变式3：已知一次函数y=kx+b 的图象与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式 2. 利用图像求函数关系式（见例2）变式4：已知一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式3.利用表格信息确定函数关系式例3： 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:（略）解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b (k0)由表得，当x=0时，y=2；当x=1时，y=4.（略）4.根据实际情况收集信息求函数解析式例4： 已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得b=64k+b=7.2b=6k=0.3解得所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6三：拓展思考：一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.四：课堂小结五：课后巩固与拓展1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）2.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上3.已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式4：如图，已知ABC是等边三角形，且点A坐标是（1,0），AB=6，求过点B、C的直线