09－10七年级数学第1章《有理数》整章教学课件（共16个课件）新人教版新人教七上数学1.2.2 数轴.ppt

第一章有理数 1 2 2数轴 问题情景 问题1 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具 你会读温度计吗 请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度 5 0 10 问题2在一条东西向的马路上 有一个汽车站 汽车站东3m和7 5m处有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 0 1 3 7 5 3 4 8 柳树 杨树 槐树 电线杆 汽车站 x 请同学思考怎样用数简明的表示这些树 电线杆与汽车站的相对位置关系 包括方向 距离 3表示柳树 7 5表示杨树 3表示槐树 4 8表示电线杆 再次观察上图与温度计 找出他们之间的共同之处 共同之处 就是都把正数 0和负数用一条直线上的点都表示出来了 0 1 3 7 5 3 4 8 柳树 杨树 槐树 电线杆 汽车站 x 归纳 问题1和问题2的共同点 一般地 在数学中人们用画图的方式把数 直观化 这条直线叫数轴 通常用一条直线上的点表示数 1 在直线上任取一个点表示数0 这个点叫做原点 2 通常规定直线上从原点向右 或上 为正方向 从原点向左 或下 为负方向 3 选取适当的长度为单位长度 直线上从原点向右 每隔一个单位长度取一个点 依次表示1 2 3 从原点向左 用类似方法表示 1 2 3 数轴满足以下三个条件 正方向 数轴的三要素 原点 数轴的意义 规定了原点 正方向 单位长度的直线叫做数轴 数轴的画法可分为四个步骤 画一条水平的直线 在这条直线上的适当位置取一点作为原点 用实心点表示 确定正方向 并用箭头表示出来 根据需要选取适当的长度作为单位长度 用细短线画出 并对应地标注各数 注意 同一数轴的单位长度要一致 画直线 定原点 画正方向 定单位长度 讨论下列数轴画得对错 3 2 112 1 2 3012 3 2 1012 缺原点 x 缺正方向 x 单位长度不一致 x x 画数轴要体现出数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 0 1 2 1 2 0 1 2 1 2 1 2 1 2 0 1 2 1 2 0 5 a b c d e 图中表示数轴正确的是 不正确的图形如何补充或改正 b e 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 例 在数轴上表示下列各数 1 2 哪些数在原点的左边 哪些数在原点的右边 每个数到原点的距离是多少 一般地 设a是一个正数 则数轴上表示数a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 表示数 a的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 右 a 左 a 归纳 数轴的引入 使我们能用直观图形来解数的有关概念 这就是 数 与 形 的结合 数形结合是一种重要的方法 我们应注意掌握 1 画出数轴并表示下列有理数 2 写出数轴上点a b c d e表示的数 解 点a表示0 点b表示 2 点c表示1 点d表示2 5 点e表示 3 随堂练习 1 填空 数轴上表示 2的点在原点的侧 距原点的距离是 表示6的点在原点的侧 距原点的距离是 2 判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数 6个单位 左 右 2个单位 x 随堂练习 3 下列命题正确的是 a 数轴上的点都表示整数 b 数轴上表示5与 5的点分别在原点的两侧 并且到原点的距离都等于5个单位长度 c 数轴包括原点与正方向两个要素 d 数轴上的点只能表示正数和零 b 4 画一条数轴用数轴上的点表示有理数 2 5 3 5 0 6 4 5 5 读出数轴上的点表示的有理数 随堂练习 6 某人从a地向东走10m 然后折回向西走3m 又折回向东走6m 问此人在a地哪个方向 距离是多少 随堂练习 7 1 画一条数轴 并表示出 如下各点 0 5 0 1 0 75 2 画一条数轴 并表示出如下各点 1000 5000 2000 3 在数轴上标出 5和 5之间的所有整数 思考题 一个点在数轴上表示的数是 5 这个点先向左边移动3个单位 然后再向右边移动6个单位 这时它表示的数是多少呢 如果按上面的移动规律 最后得到的点表示的数是2 则开始时它表示什么数 在数轴上有三个点a b c 如图 请回答 1 将a点向右移动4个单位后 三个点所表示的数中 哪个点表示的数最小 是多少 2 将c点向左移动6个单位后 这时b点表示的数比c点表示的数大多少 3 想一想 怎样移动a b c中的两个点 才能使三个点表示的数相同 有几种移动的方法 x x x 在数轴上a点和b点所表示的数分别为 2和1 若要使a点表示的数是b点表示的数的3倍 应怎样移动a点 x 1 在数轴上 原点及原点右边的点表示的数是 数 2 若a表示一个负有理数 则在数轴上表示数 a的点在原点 边 3 在数轴上表示2 5和 2 5的点在原点 边 它们到原点的距离的和为 个单位长度 4 画一条数轴 并表示出下列各数 课外作业 1000 5000 3000 7 在数轴上与原点距离为7 2个单位长度的点表示的数是 在数轴上与原点距离小于4 5个单位长度且表示整数的点有 个 它们所对应的有理数是 6 数轴上如果点a表