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12 1二次根式 1 八年级 下册 作者 张凤 宁海外国语学校 初中数学 学习目标 1 了解二次根式的概念 初步理解二次根式有意义的条件 2 通过具体问题探求并掌握二次根式的性质 当时 3 通过观察一些特殊的情形 获得一般结论 使学生感受归纳的思想方法 12 1二次根式 1 正方形喷泉池的面积为30m2 那么正方形的边长是m 12 1二次根式 1 12 1二次根式 1 圆形花坛的面积为S 那么这个圆的半径是 12 1二次根式 1 12 1二次根式 1 12 1二次根式 1 形如 a 0 的式子叫做二次根式 其中 a叫被开方数 12 1二次根式 1 例1下列哪些式子是二次根式 为什么 解 1 2 是二次根式 1 2 3 4 x y异号 12 1二次根式 1 说一说 下列各式是二次根式吗 解 1 3 4 是二次根式 3 4 m 0 1 2 12 1二次根式 1 例2x是怎样的实数时 下列式子在实数范围内有意义 3 4 1 2 12 1二次根式 1 当x为任意实数时 式子在实数范围内有意义 解 由x 1 0 则x 1 当x 1时 式子在实数范围内有意义 解 在实数范围内 不论x取什么值 恒有x2 2 0 1 2 12 1二次根式 1 解 在实数范围内 不论x取什么值 恒有 x2 0 又 二次根式的被开方数大于等于零 当x 0时 式子在实数范围内有意义 x2 0 即x 0 3 12 1二次根式 1 解 由题目条件 解 得 x 解 得 x 不等式组的解集为 x 当x 时 式子在实数范围内有意义 4 12 1二次根式 1 12 1二次根式 1 练习 课本 P149第1题 12 1二次根式 1 1 的意义是什么 你会计算 2吗 类似地 2 2 2 2的结果是什么 类比猜想 当a 0时 2的结果是什么 12 1二次根式 1 例3计算 1 2 2 2 3 2 a b 0 12 1二次根式 1 例4计算 1 2 2 2 2 3 2 12 1二次根式 1 例5如图 长米的梯子靠在墙上 梯子的底部离墙角米 请求出梯子的顶端与地面的距离h米 解 在Rt ACB中 由勾股定理得 答 梯子的顶端与地面的距离h为 米 12 1二次根式 1 课本 P149第2题 12 1二次根式 1 a 0 12 1二次根式 1 12 1二次根式 1 1
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