直线和圆的位置的关系.6.1 直线和圆的位置关系（位置关系）.doc

直线和圆的位置关系的教学设计银川市第三中学 张彩玲活动一：复习回顾，引入新课问题：点和圆有几种位置关系？如何进行判断？直线和圆有怎样的位置关系呢？-出示课题直线和圆的位置关系活动二、创设情境，探究新知探究1：看动画，请同学们把直线和圆的公共点个数情况总结一下,并把相应的图形画出来. 2、思考：一条直线和一个圆有哪几种位置关系？明晰：1）与O有两个交点； 2）与O有一个交点； 3）与O没有交点。 直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。相交直线与圆有两个交点；相切直线与圆有一个交点；相离直线与圆有零个交点。直线和圆有惟一公共点时，这条直线叫做圆的切线，这个惟一的公共点叫做切点。探究2、想一想：直线和圆的位置关系能否像点和圆的位置关系一样进行数量分析呢？如图，圆心o到直线l的距离d与O的半径为r的大小有什么关系？直线和圆相交 直线和圆相切 直线和圆相离 ； 明晰：直线L和O相交 = dr活动三：练一练、应用新知1、已知圆的直径为12cm,如果一条直线和圆心的距离为6，则直线和圆_如果一条直线和圆心的距离为5，则直线和圆_如果一条直线和圆心的距离为8，则直线和圆_2、已知圆的直径为13，如果直线和圆心的距离为 4.5,那么直线和圆有_个公共点3、直线l与半径为r的O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值范围是_.活动四：探究3、问题：你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？议一议： 图中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？ 相交 相切 相离问题：如图，直线CD与O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由。明晰：切线性质：圆的切线垂直于过切点的直径。活动五：巩固应用，形成技能例1 已知RtABC的斜边AB = 8cm，AC = 4 cm。（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切？（2）以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？分析：以直线与圆的位置为主线分析，可画圆演示。根据d与r的数量关系判断直线和圆的位置关系，同时应用了三角函数的知识。小练习：1、已知圆的直径为13，如果直线和圆心的距离为4.5,那么直线和圆有_个公共点2、已知圆的半径为4cm，直线和圆相离，则圆心到直线的距离d的取值范围是_.3、RtABC中，C=90度，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆和AB相切，则圆的半径为_4、圆中最长的弦为10，如果直线与圆相交，设直 线与圆心的距离为d，则d满足的条件是_活动四：知识小结问题：通过这节课的学习，你都有哪些体会和收获？设计意图：在这个环节里，我将引导学生从知识、方法、情感三个方面谈一谈这节课的收获，并共同完成课堂评价。首先让每个学生先独立思考一下，再在组内交流，然后由小组代表作答，有助于学生概括能力、表达能力的提高。另外，通过学生自评、互评，可以使学生更好地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了