直线与圆的位置关系（二）.ppt

北师大版九年级下册第三章 3 5直线与圆的位置关系 二 1课前热身 1 直线和圆有三种位置关系 圆的切线的性质 圆的切线于的直径 2 如图 CD是 A是点 AB是 O的 3 判断直线和圆属于哪一种位置关系 可以从以下 方法进行判断 多选题 A 直线与圆公共点的个数 B 圆心与直线连线的长度 C 圆心到直线的距离与半径作比较 相离 相切 相交 垂直过切点 O的切线 切 直径 CD OA AC 2激趣引入 旋转雨伞飞溅出的雨水的方向 砂轮工作过程中溅出的火花的方向 问 你联想到什么数学知识 3探究活动 活动1 探索切线的判定条件 如下图 AB是 O的直径 直线l经过点A l与AB的夹角为 直线l绕点A旋转活动准备 圆形纸片 图钉 直线纸条 打开书本p128 问 a 随着 的变化 点O到l的距离d如何变化 直线l与 O的位置关系如何变化 直线l可能会与 O相切吗 b 参考表格数据 当 等于多少度时 距离d等于半径r 此时 直线l与 O有怎样的位置关系 为什么 3探究活动 活动1 探索切线的判定条件 如下图 AB是 O的直径 直线l经过点A l与AB的夹角为 直线l绕点A旋转 3探究活动 活动1 探索切线的判定条件 观察得出初步结论 动画演示 直观验证 从以表格数据发现 当l绕点A旋转时 随着角a角度的变化 引起的变化 从而产生的变化 实现数与形的转换 渗透了数形结合的数学思想 圆心到直线的距离 直线与圆位置关系 直线与圆相切的判定方法 圆心到直线的距离等于半径 对比 从数的角度 从形的角度 实质一样 你觉得判断直线和圆相切还有什么方法 关键点有几个 请同学们打开书本P129页 3探究活动 活动1 探索切线的判定条件 是非题 1 经过半径的一端 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 直线与直径互相垂直 该直线就是圆的切线 例题讲解与尝试练习 1 已知 O上有一点A 过A画出 O的切线 并说明画图步骤和依据 1 连接OA 2 过点A作OA的垂线l l即为所求的切线 2 例题讲解 如下图 AB是 O的直径 ABC 45 AC AB 求证 AC是 O的切线 C 证明 AB AC ABC 45 ACB ABC 45 等边对等角 CAB 180 ABC ACB 90 三角形内角和定理 AC AB 即AC是 O的切线 O A 4合作交流 1 如下图 从一块三角形材料中 你能否裁出一个尽可能大的圆形零件 如果能 该如何裁 可以裁出多少个 学生尝试猜想回答 最大的圆与三角形三边有何关系 应如何确定最大圆的圆心呢 此时最大圆的圆心到三角形三边距离有何关系 如何确定半径 4合作交流 和三角形三边都相切的圆可以作出一个 并且只能作出一个 这个圆叫做三角形的内切圆三角形三个内角的平分线交点 这点为内心 操作过程 1 作 B C的平分线BE和CF 交点为I 如右上图 2 过I作ID BC 垂足为D 3 以I为圆心 以ID为半径作 I I就是所求的圆 4合作交流 举一反三我们以前学习了不同三角形的外心位置不同 其他形状的三角形的内心也一样不同吗 改变为直角三角形 钝角三角形后 内心的位置在哪里 请分别找出它们的内心 o 数学思想方法 分类讨论的思想 三角形内心在三角形内部 5课时小结 1 我们通过知识的迁移类比学习了种判断直线是圆的切线的方法 2 这个课时学习了判断直线是不是圆的切线的方法解答证明题时 除注重几何语言的条理书写外 还经常需要添加什么辅助线协助证明 以达到数形更好地结合解决问题 证切线 连 证 3 要作三角形的内切圆 圆心是交点简称为心 它到三角形的距离相等 同时也通过分类讨论 作出了三种三角形的内切圆 知道三角形的内心在三角形 3 半径 垂直 内角平分线 内 三边 内部 6活学应用 3 以边长为3 4 5的三角形的三个顶点为圆心 分别作圆与对边相切 学生独立完成 问 这三个圆的半径分别是多少 三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是多少 1 如图 已知直线AB经过 O上的点C 且OA OB CA CB 那么直线AB是 O的切线吗 2 如图 在 ABC中 点O是内心 1 BO CO是 ABC的 2 若 ABC 50 ACB 70 BOC 3 若 A 80 则 BOC 4 A与 BOC之间存在的数量关系 7课后提升 A组 1 如图 ABC的一边AB是 0的直径 请你添加一个条件 使BC是 0的切线 你添加的条件是 2 三角形的内心是 A 三条高线的交点B 三条角平分线的交点C 三条中线的交点D 三条垂直平分线的交点 3 同学们玩过滚铁环吗 当铁环的半径是30cm 手柄长40cm 当手柄的一端勾在环上 另一端到铁环的圆心的距离为50cm时 铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系近似地看为 A 相离B 相交C 相切D 不能确定 B组1 在平面直角坐标系xOy中 以点 3 4 为圆心 4为半径的圆 A 与x轴相交 与y轴相切B 与x轴相离 与y轴相交C 与x轴相切 与y轴相交D