八年级数学分式方程课件鲁教版.ppt

分式方程 一 主要内容与知识定位1 主要内容 分式方程的概念 分式方程 仅限于能够化为一元一次方程的分式方程 的解法及其应用 2 知识定位 分式方程与一元一次方程一样都是方程范畴的特殊类型 研究的方法类似 但也有不同之处 验根 会解可化为一元一次方程的分式方程 方程中分式不超过两个 会检验分式方程的根 能解决一些简单的与分式方程有关的实际问题 具有一定的分析问题 解决问题的能力与应用意识 二 设计思路 密切分式方程与现实生活的联系 则是表示这些数量之间相等关系的模型 为了体现这一点 在引入分式方程时 教材设置了有关农业生产 学生郊游等实例 并让学生经历建立 分式方程模型 这一数学化的过程 体会分式方程的意义与作用 培养学生的应用意识 在学习分式方程应用时 教材力图使问题贴近学生的生活实际 如房屋租金 交水费 服装销售 糖果定价 购买文具等实际问题 以增进数学 分式 与现实世界的密切联系 提高学生解决实际问题的兴趣与能力 使学生在 知识与技能以外 数学思考 解决问题 情感态度价值观方面都得到发展 与现实生活的联系 突出分式方程的模型思想 2 突出数学合理推理能力的培养 注重自主探索 合作交流学习方法的形成 在分式方程中渗透了常用的数学思维方法 又培养了学生的数学合理推理能力 更重要地是学生在获得这些知识时 形成了自主探索 合作交流的发现式学习方法 这是非常重要的 体现了本次课程改革的核心 努力改变学生的学习方式 解分式方程时 注重讨论 交流 整章中都尽可能地将分式的运算置于实际问题之中 让学生在解决这些实际问题中 探索等量关系 理解等量关系 应用等量关系 体会学习分式方程的应用价值 三 一些建议 一 教学建议 1 分式方程的解法 只要求掌握可化为一元一次方程的分式方程 方程中分式不超过两个 2 分式方程的应用 要有意识的培养学生的阅读理解能力 鼓励学生从多角度思考问题 采用不同方法寻求等量关系并用分式方程表示 并会检验 解释计算结果的合理性 3 创造性使用教材 1 课本的读一读 可以作为实践活动 让学生真正走上社会做调查 查阅资料 采访商场管理人员 询问购物人群 经历收集数据 分析处理数据的过程 发现相关因素 相关因素之间的相互依赖关系 最后尝试建立模型 2 根据所给的方程 编一道联系实际的应用问题 不解方程 二 评价建议 1 注重过程性评价 在本章学习中 教科书呈现了大量的具体问题抽象数量关系的实例 目的是让学生经历观察 抽象 类比 猜想等思维过程 所以 评价应关注学生在这些具体活动中的投入程度 能否积极主动地参与各种活动 如 在分式方程学习中 有无检验分式方程根的意识 等等 其次是看学生在这些活动中的思维发展水平 能否独立思考 能否用数学语言 分式方程 表示自己的想法 能否反思自己的思维过程发现新的问题 如 解分式方程与解一元一次方程有哪些联系与区别等 2 关注学生解决实际问题的能力 解决实际问题是数学学习的归宿 为此 教科书设置了丰富的实例 这些实例涉及了工业 农业 环保 学生生活实际 数学本身的方方面面 评价时应关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力 能否尝试不同方法寻求问题中数量关系并用分式方程表示 能否表达自己解决问题的过程 自然语言 符号语言 能否获得问题的答案并检验 解释结果的合理性 2 4分式方程 教育目标 1 知识目标 经历探索分式方程的概念分式方程的解法及分式方程的应用过程 会检验根的合理性 明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别 能力目标 经历 实际问 分式方程模型 求解 解释解的合理性 的过程 发展学生分析问题 解决问题的能力 培养学生的应用意识 情感目标 在活动中培养学生喜欢探究 合作学习的习惯 培养学生努力寻找解决问题的方法 体会数学的应用价值 二 学法指导 通过生活中实际问题的探讨 让学生体会分式方程的模型思想 从而会解分式方程 会应用分式方程解决生活中的实际问题 三 教学设想 重点 分式方程的概念及其解法难点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示并求得结果 疑点 增根产生的原因及分式方程验根的必要性教学思路 师生互动 以学生自主探索 合作交流的方式进行教学 课时安排 分三课时第一课时 第二课时 第三课时 第一课时 一 本节目标 将实际问题中的等量关系用分式方程表示 体会分式方程的建模思想 二 教学过程 一 情境导入 引例 二 解读探究 1 师生互动 你能找出这个问题中的等量关系吗 分组交流 设计意图 通过将实际问题中的等量关系用分式方程表示 让学生体会分式方程的模型思想 练一练 某商场将价值为 元的甲种糖果与总价值为 元的乙种糖果混合后 以杂拌糖出售 杂拌糖的价格比甲种糖果每千克少走弯路元 比乙种糖果每千克多 元 要使销售额不变 问杂拌糖的价格是每千克多少元 这里可以填空的形式进行提问 2 师生互动 第二例 在这一问题中有哪些等量关系呢 学生分组探讨 交流 若设走高速公路所用的时间为 小时 则走普通公路所用的时间怎样表示 路程和时间都明确 那么走高速公路和普通公路的速度又怎样表示 你能根据速度之间的等量关系列出方程吗 设计意图 通过引导学生努力寻找问题中的等量关系 发展学生分析问题 解决问题的能力 练一练 引导学生合作交流 解决 做一做 中的问题 师生互动 观察上面所得到的这些方程有什么共同特点 合作交流 总结学生发言 我们把分母中含有未知数的方程叫做分式方程 分式方程与整式方程有什么区别吗 大家能举出几个分式方程的例子吗 设计意图 让学生观察 归结分式方程的概念 明确其与整式方程的区别 练习 随堂练习 三 学习小结 内容总结 分式方程与整式方程的区别 分式方程与整式方程一样 也是解决现实生活中实际问题的工具 方法总结 生活中我们要养成观察 思考的好习惯 这样我们才能发现问题 总结规律 不断进步 第二课时 一 本节目标 会解可化为一元一次方程的分式方程 会检验根的合理性 明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别 二 教学过程 一 情境导入 甲 乙两班学生参加植树造林 已知甲班每天比乙班多植 棵树 甲班植 棵树所用的天数与乙班植 棵树所用的天数相等 若设甲班每天植树为 棵 可列方程为 二 解读探究 师生互动 同学们相互交流一下 能列出下面的方程 怎样求出这个方程的解呢 教师可根据学生的讨论情况适时地进行点拨 将求出的 的值 代入原方程检验一下 是原方程的解吗 做一做 完成 的例 题 例 题 三 学习小结 内容小结 解分式方程的一般步骤 把分式方程转化为整式方程 解这个整式方程 验根 方法归纳 解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程 四 作业 习题 第三课时 一 本节目标 经历 实际问题 分式方程模型 求解 解释解的合理性 的过程 发展学生分析问题 解决问题的能力 培养学生的应用意识 二 教学过程 一 情境导入 房屋出租问题 二 解读探究 师生互动 你能从不同角度找出这一情境中的等量关系吗 根据这一情境 你能提出哪些恰当的问题呢 若设第一年租金为 元 你能根据哪个等量关系得到方程 依据是什么 例 题目中有哪些等量关系 今年 月份用水量 去年月 月份用水量 设去年水价每立方米 元 应如何列方程 设计意图 通过水资源这个社会热点问题来提高学生的解题能力 教学时要重点引导学生将实际问题转化为数学模型 并进行解答 解释解的合理性 同时对学生进行节约用水的教育 练习 随堂练习 4 师生互动 大家能否归纳一下列分式方程解应用题目的步骤吗 三 学习小结 内容小结 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 掌握了列分式方程解应用题的一般步骤 特别是检验这一步不能漏掉 方法小结 本节课的学习 认识到节约用水的重要性 我们要珍惜水资源 共同保护我们人类赖以生存的环境 四 拓展延伸 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了 分 秒 而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶共用了 分