40．一元一次方程的解法（去括号）.doc

3.3解一元一次方程(去括号)【目标导航】1.掌握有括号的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力【预习引领】1 化简：-5y+5 -10a+23 2问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3你会用方程解这道题吗？ 设上半年每月平均用电度，则下半年每月平均用电 x-2000 度；上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6x-20006_度_.列方程为6x+6x-2000 6=150000 .4这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向的形式转化呢？【要点梳理】知识点: 有括号的一元一次方程的解法引例：解方程答案：解：去括号得：6x+6x-12000=15000合并同类项得：12x=27000系数化为1，得x=2250注：1.根据乘法对加法的分配律 ，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为12.本题用 去括号的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程.例1 解方程答案：解：去括号得：3x-7x+7=3-2x-6移项，合并同类项得:2x=10系数化为1得：x=5 注：运算过程中，特别防止符号的错误.练习1：解下列方程答案：解：去括号得：4x+6x-9=12-x-4移项，合并同类项得：11x=17系数化为1得：答案：解：去括号得： 移项，合并同类项得：系数化为1得：x=6例2 解方程，并说明每步的依据：答案：解：去括号得1-2 3-46x-2+2=14-56x-10 1-6+48x=4-56x 移项合并同类项得：104x=9 系数化为1得：注：有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号.在去括号的过程中，可以同时作合并变形.练习2：解下列方程(1)答案：解：去括号得：3-（2-6x-5）=4x-4+2 6+6x=4x-2移项合并同类项得:2x=-8系数化为1：x=-4（2）答案：解：去括号得：-10-7+x=3x+2移项合并同类项得：-2x=19系数化为1得：例3 已知关于方程当2 时，方程有唯一解；当2 时，方程无解；【课堂操练】1 将多项式去括号得2x+4+12x-6 ，合并得 14x-2 .2方程去括号得 2x-4-12x+3=9-x ，这种变形的根据是 乘法对加法的分配律 .3解方程：答案：解：去括号得：8y-9y-6=6移项合并同类项得:-y=12系数化为1得：y=-12答案：解：去括号得：2x-2=-x+3 移项合并同类项得yi 系数化为1得：答案：解：去括号得：4x+12=7x-21-6移项合并同类项得：-3x=-39系数化为1得：x=13答案：解：去括号得：10x+5-66x-33=24x+12移项合并同类项得：-80x=40系数化为1得：答案：解：去括号得;5x-20-6x-3=2-4x-1移项合并同类项得：3x=24系数化为1得：x=8答案：解：去括号得：-2x+8+2=3x-6移项合并同类项得：-5x=-16系数化为1得：答案：解：去括号得：2（60x-36-20）-7=1移项合并同类项得：120x=120系数化为1得：x=14已知关于的方程无解，求的值.答案：解：4（x+2）-3=ax去括号得：4x+5=ax移项合并同类项得：（4-a）x=-5因为方程无解，则：4-a=0,即a=4【课后盘点】1若关于的方程的解是，则和满足的关系式是 2a+b=1.2当 -14式子和的值相等.3比方程的解的3倍小5的数是 -20 .4已知公式中，则 14 .5.化简下列各式 答案：解：化简得：原式= =答案：解：化简得：2a+b答案：解：化简得：3x-3y 答案：解：化简得：6.方程的根是( C )A B C D7下列去括号正确的是( D )A得B得C得D得8解下列方程答案：解：去括号得:2-t+1=-2 t=5答案：解：去括号得：3x+6=10x-15 移项合并同类项得：-7x=-21 系数化为1得：x=3答案：解：去括号得：1-4x-12=3x+6 移项合并同类项得：-7x=17 系数化为1得：答案：解：去括号得：8x+4=8x+6+6x 移项合并同类项得：-6x=2 系数化为1得：答案：解：去括号得：2x-4-12x+3=9-9x 移项合并同类项得：-x=10 系数化为1得：x=-10答案：解：去括号得：2x+1+6-1=4x 移项合并同类项得：2x=6 系数化为1得：x=39已知关于的方程无解，求的值.答案：解：ax-5=8x-12 (a-8)x=-7由方程无解得：a-8=0,则：a=810若，且.求的值.答案：解：因为2A=20+3B 则：2（4-3x）=20+3(5+4x) 解得：x=【课外拓展】1.已知关于的方程有唯一解，求的值.答案：解：将方程去括号得：mx-m=5x-2移项合并同类项得：（m-5）x=m-2又方程有唯一解则：m-5=1解得：m=62.已知关于的方程有无数多个解，求、的值.答案：解：依题意得：2ax-2a=5x-ax+3b(3a-5)x=2a+3b有无数多个解，则3a-5=0,2a+3b=0,解得：a=,b=3三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？答案：解：设父亲今年的年龄是x岁。 依题意得：去分母得3x-9=4x-12-72移项合并同类项得：x=51答：今年父亲51 岁，儿子15岁。参考答案：3.3解一元一次方程(去括号)【预习引领】1.化简：-5y+5 -10a+23 23 x-2000 6x 6x-20006_6x+6x-2000 6=150000 .【要点梳理】引例： 答案：解：去括号得：6x+6x-12000=15000合并同类项得：12x=27000系数化为1，得x=2250注：1.乘法对加法的分配律 2. 去括号例1解方程答案：解：去括号得：3x-7x+7=3-2x-6移项，合并同类项得:2x=10系数化为1得：x=5练习1：解下列方程答案：解：去括号得：4x+6x-9=12-x-4移项，合并同类项得：11x=17系数化为1得：答案：解：去括号得： 移项，合并同类项得：系数化为1得：x=6例2答案：解：去括号得1-2 3-46x-2+2=14-56x-10 1-6+48x=4-56x 移项合并同类项得：104x=9 系数化为1得：练习2： (1)答案：解：去括号得：3-（2-6x-5）=4x-4+2 6+6x=4x-2移项合并同类项得:2x=-8系数化为1：x=-4（2）答案：解：去括号得：-10-7+x=3x+2移项合并同类项得：-2x=19系数化为1得：例3 2；2；【课堂操练】1. 2x+4+12x-6 ， 14x-2 .2 2x-4-12x+3=9-x ，乘法对加法的分配律.3答案：解：去括号得：8y-9y-6=6移项合并同类项得:-y=12系数化为1得：y=-12答案：解：去括号得：2x-2=-x+3 移项合并同类项得yi 系数化为1得：答案：解：去括号得：4x+12=7x-21-6移项合并同类项得：-3x=-39系数化为1得：x=13答案：解：去括号得：10x+5-66x-33=24x+12移项合并同类项得：-80x=40系数化为1得：答案：解：去括号得;5x-20-6x-3=2-4x-1移项合并同类项得：3x=24系数化为1得：x=8答案：解：去括号得：-2x+8+2=3x-6移项合并同类项得：-5x=-16系数化为1得：答案：解：去括号得：2（60x-36-20）-7=1移项合并同类项得：120x=120系数化为1得：x=14答案：解：4（x+2）-3=ax去括号得：4x+5=ax移项合并同类项得：（4-a）x=-5因为方程无解，则：4-a=0,即a=4【课后盘点】1 2a+b=1.2. -14.3-20 414 5. 答案：解：化简得：原式= =答案：解：化简得：2a+b答案：解：化简得：3x-3y 答案：解：化简得：6. C 7 . D 8 答案：解：去括号得:2-t+1=-2 t=5答案：解：去括号得：3x+6=10x-15 移项合并同类项得：-7x=-21 系数化为1得：x=3答案：解：去括号得：1-4x-12=3x+6 移项合并同类项得：-7x=17 系数化为1得：答案：解：去括号得：8x+4=8x+6+6x 移项合并同类项得：-6x=2 系数化为1得：答案：解：去括号得：2x-4-12x+3=9-9x 移项合并同类项得：-x=10 系数化为1得：x=-10答案：解：去括号得：2x+1+6-1=4x 移项合并同类项得：2x=6 系数化为1得：x=39答案：解：ax-5=8x-12 (a-8)x=-7由方程无解得：a-8=0,则：a=810答案：解：因为2A=20+3B 则：2（4-3x）=20+3(5+4x) 解得：x=【课外拓展】1.答案：解：将方程去