第13节：线、角、相交线与平行线.ppt

九年级复习课线 角 相交线与平行线 源西中学李贵梅 在知识面前 人没有笨拙与聪明之分 只有勤奋与懒惰之差 韩愈曾说过 业精于勤而荒于嬉 只有勤奋 我们才能在高手云集的中考场上站得住脚 也只有勤奋 我们才能在知识的海洋里有所得 辛勤的劳动换来丰硕的成果 勤奋的学习才能考出好的成绩 同学们 加油 一 学习目标 1 线 角考点内容是初中几何的基础知识 复习的关键是要弄清楚有关概念的含义 主要考查角平分线的性质定理和逆定理 以及线段中点性质的运用 这部分知识点比较简单 题型主要是以选择题和填空题为主 2 相交线与平行线是近几年的高频考点 从内容看一般是互余角 互补角 对顶角 邻补角的性质及平行线的判定与性质 线段垂直平分线定理与逆定理 这些知识主要渗透在几何综合题中 单一知识的考查题型一般是选择题和填空题 课前预习 1 2014广安 若 的补角为76 28 则 解析 的补角为76 28 180 76 28 103 32 103 32 2 2014邵阳 已知 13 则 的余角大小是 解析 13 的余角 90 13 77 77 3 2014佛山 若一个60 的角绕顶点旋转15 则重叠部分的角的大小是 A 15 B 30 C 45 D 75 解析 AOB 60 BOD 15 AOD AOB BOD 60 15 45 C 课前预习 4 2014河南 如图 直线AB CD相交于点O 射线OM平分 AOC ON OM 若 AOM 35 则 CON的度数为 A 35 B 45 C 55 D 65 解析 射线OM平分 AOC AOM 35 MOC 35 ON OM MON 90 CON MON MOC 90 35 55 C 课前预习 5 2014梅州 如图 把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 如果 1 20 那么 2的度数是 A 15 B 20 C 25 D 30 解析 直尺的两边平行 1 20 3 1 20 2 45 20 25 C 课前预习 6 2014汕尾 如图 能判定EB AC的条件是 A C ABEB A EBDC C ABCD A ABE 解析 A和B中的角不是三线八角中的角 C中的角是同一三角形中的角 故不能判定两直线平行 D中内错角 A ABE 则EB AC D 考点梳理 相等 角平分线上 考点梳理 同位角 内错角 同旁内角 同位角 内错角 同旁内角 这条线段两个端点 线段的垂直平分线上 垂线段 考点梳理 点1互补 互余 对顶角 求角的度数 考点突破 1 2011茂名 如图 已知AB CD 则图中与 1互补的角有 A 2个B 3个C 4个D 5个 解析 AB CD 1 AEF 180 1 EFD 180 图中与 1互补的角有2个 A 考点突破 2 2007广东 由2点15分到2点30分 时钟的分针转过的角度是度 解析 钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份 每一份是30 从2点15分到2点30分分针转过了三份 转过的角度为90度 90 规律总结 在钟表问题中 常利用时针与分针转动的度数关系 分针每转动1 时针转动 两个相邻数字间的夹角为30 每个小格夹角为6 并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 考点突破 3 25 则 的余角度数是 A 75 B 55 C 155 D 65 解析 设所求角为 A 则 A 90 65 D 4 由8点10分到8点30分 时钟的分针转过的角度是 解析 钟表12个数字 每相邻两个数字之间的夹角为30 从8点10分到8点30有20分钟时间 分针旋转了30 4 120 故从8点10分到8点30 时钟的分针转过的角度是120 120 考点突破 考点归纳 本考点曾在2007年广东省考试中考查 为次高频考点 考查难度不大 为基础题 解答的关键是掌握相关概念 本考点应注意掌握的知识点 余角和补角的计算 常常与等量代换相关联 邻补角 对顶角成对出现 在相交直线中 一个角的邻补角有两个 考点2角平分线 线段与垂直平分线 考点突破 1 2014广州 已知OC是 AOB的平分线 点P在OC上 PD OA PE OB 垂足分别为点D E PD 10 则PE的长度为 解析 OC是 AOB的平分线 PD OA PE OB PE PD 10 10 2 2013广州 点P在线段AB的垂直平分线上 PA 7 则PB 解 点P在线段AB的垂直平分线上 PA 7 PB PA 7 7 考点突破 3 已知 ABC 30 BD是 ABC的平分线 则 ABD 度 解析 ABC 30 BD是 ABC的平分线 ABD ABC 30 15 15 4 如图 为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象 请你用知识解释出这一现象的原因 解析 为抄近路践踏草坪原因是 两点之间线段最短 两点之间线段最短 考点突破 考点归纳 本考点近些年广东省中考未单独考查 一般与其他考点综合考查 2015年备考时要注意单独考查的题目出现 本考点应注意掌握的知识点 1 线段的垂直平分线性质 垂直平分线垂直且平分其所在线段 垂直平分线上任意一点 到线段两端点的距离相等 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 该点叫外心 并且这一点到三个顶点的距离相等 2 角平分线上的点到角两边的距离相等 到角两边距离相等的点在角平分线上 考点突破 考点3平行线的性质与判定 1 2007广东 如图 在不等边 ABC中 DE BC ADE 60 图中等于60 的角还有 解析 DE BC ADE 60 ABC ADE 60 ABC 2 2010广东 如图 已知 1 70 如果CD BE 那么 B的度数为 A 70 B 100 C 110 D 120 解析 如图 1 70 2 1 70 CD BE B 180 1 180 70 110 C 考点突破 3 2013广东 如图 AC DF AB EF 点D E分别在AB AC上 若 2 50 则 1的大小是 A 30 B 40 C 50 D 60 解析 AB EF A 2 50 AC DF 1 A 50 C 考点突破 4 如图 AB CD EF 那么 BAC ACE CEF 度 解析 AB CD BAC ACD 180 CD EF CEF ECD 180 得 BAC ACD CEF ECD 180 180 360 即 BAC ACE CEF 360 360 考点突破 5 如图 直线a与直线b被直线c所截 a b 若 1 62 则 3的度数为 A 28 B 38 C 62 D 70 解析 a b 1 62 2 1 62 3 2 62 C 考点突破 6 如图 已知点A D B在同一直线上 1 2 3 E 求证 DE BC 解析 由 1 2 AOE COD可证得 CDO E 再由 3 E得 CDO 3 即得DE BC 答案 证明 1 2 AOE COD 在 AOE和 COD中 CDO E 三角形内角和定理 3 E CDO 3 DE BC 考点突破 考点归纳 本考点曾在2007 2010 2013年广东省考试中考查 为高频考点 考查难度中等 为中等难度题 解答的关键是掌握平行线的判定和性质 本考点应注意掌握