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2019年度 一师一优课 一课一名师 活动 沪科版数学八年级下册第19章第1节 教师 陆培才 淮北经济开发区实验学校 多边形内角和 由这图形你抽象出什么几何图形 观察 四边形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 五边形 六边形 由这图形你抽象出什么几何图形 由这图形你抽象出什么几何图形 八边形 19 1多边形的内角和 三角形 由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的 封闭 图形 的定义 三条 在同一平面内 知识回顾 若干条 多边形 四边形 四条 在平面内 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形 多边形定义 内角 对角线 对角线 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 可表示为 五边形ABCDE或五边形AEDCB A B C D E 外角 1 多边形的相关概念 顶点 边 比一比 你能说出这两幅图形的异同点吗 是凸多边形 不是凸多边形 1 2 我们已经知道一个三角形的内角和等于180 那么四边形的内角和等于多少呢 五边形 六边形呢 由此 n边形的内角和等于多少呢 多边形的内角和 思考 那么我们能不能利用三角形的内角和 来求出四边形的内角和 以及五边形 六边形 n边形的内角和 任意四边形的内角和等于多少度你是怎样得到的 A B C D 探究一 探究四边形的内角和 2 180 360 4 180 360 360 四边形的内角和是360 3 180 180 360 E P 探究多边形的内角和 探究二 探索多边形的内角和 4 5 2 180 3 180 3 2 探索多边形的内角和 4 5 6 2 180 3 180 4 180 4 3 2 4 5 6 8 2 180 3 180 4 180 6 180 4 6 3 2 探索多边形的内角和 八边形 探索多边形的内角和 4 5 6 8 n 2 180 3 180 4 180 6 180 n 2 180 4 6 3 2 n 2 n为不小于3的整数 应用新知 1 求八边形的内角和的度数 解 八边形的内角和是 8 2 1800 10800 答 八边形的内角和的度数是10800 2 一个多边形内角和等于1260 它是几边形 解 设它是n边形 由题意得 n 2 180 1260 解得n 9答 它是九边形 3 已知四边形ABCD中 A B C D 3 4 5 6 分别求出最大角和最小角的度数 解 依题意可设 A 3x B 4x C 5x D 6x 由题意得 3x 4x 5x 6x 4 2 180 18x 2 180 x 20 答 最大角和最小角分别为120 60 A 3x 60 B 4x 80 C 5x 100 D 6x 120 通过
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