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文档简介

2 1认识无理数 第二章实数 榆次五中王保珠 学习目标 1 了解无理数的基本概念 2 借助计算器估计无理数的近似值 活动 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 设法得到一个大正方形 你会吗 1 1 1 1 导入新课 问题1 设大正方形的边长为a 则a满足什么条件 讲授新课 议一议 1 a是一个什么样的数 a可能是整数吗 a可能是分数吗 不是 不是 所以a不是有理数 所以a2 2 1 如图 三个正方形的边长之间有怎样的大小关系 2 a的整数部分是几 十分位是几 百分位呢 千分位呢 完成下列表格 1 a 2 面积为2 2 a究竟是多少 请同学们借助计算器进行探索 1 S 4 1 96 S 2 25 1 9881 S 2 0164 1 999396 S 2 002225 1 99996164 S 2 00024449 1 边长a会不会算到某一位时 它的平方恰好等于2呢 为什么 2 a可能是有限小数吗 它会是一个怎样的数呢 事实上 a 1 41421356 它是一个无限不循环小数 想一想 估计面积为5的正方形的边长b的值 结果精确到百分位 b 2 236067978 它也是一个无限不循环小数 做一做 问题2 使用计算器计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 活动探究 事实上 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 无限不循环小数为无理数 如 3 14159265 0 1010010001 两个1之间依次多1个0 要点归纳 例下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 3 14 0 57 0 1010001000001 相邻两个1之间0的个数逐次加2 典例精析 当堂练习 1 下列各数 1 相邻两个3之间0的个数逐次加1 中 无理数的个数是 A 2个B 3个C 4个D 5个 解析 无限不循环小数是无理数 其中 相邻两个3之间0的个数逐次加1 是无理数 其他是有理数 A 整数是 有理数是 无理数是
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