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第二章 二次函数回顾与思考教学设计沈阳市第九十五中学 张蕾一、学生知识状况分析学生在前面已经学习了一次函数、二次函数，一元二次方程等知识，九年级的学生也有了一定的看图能力和理解能力，有了能把实际问题转化为数学问题并解决的能力.二、教学任务分析二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用.在高中数学的学习中对二次函数的知识要做必要的提高和加深，二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系十分密切，揭示和认识它们的相互联系，以求相互为用，具有重要的意义.为此，本课时的教学目标是：1熟练掌握二次函数的图象和性质，能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大面积问题等.会通过建立坐标系来解决实际问题2理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象，求一元二次方程的近似解.三、教学过程分析通过本课的学习，学生可以体会二次函数是一类最优化问题的数学模型、学习用二次函数的知识解决实际问题、小结解决实际问题的思路、过程，并进一步感受数学的应用价值所以本课时设计了五个教学环节：基础巩固、例题讲解、习题演练、课堂小结、布置作业.第一环节 基础巩固教学内容：通过：十道练习题，再次熟练二次函数的图象及性质(1).抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是 . (2).二次函数y=x2+bx+5 配方后为y=(x-2)2+k，则k= ,b= .(3).二次函数y=x2-2x+2的顶点坐标为 .(4).把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位所得到的抛物线是( ). A.y=(x+2)2 B.y=(x-2)2 C.y=x2+2 D.y=x2-2 (5).抛物线y=2(x+1)2-3经过点A(1,y1) B(-,y2) C(-2,y3)则y1，y2，y3的值由小到大为 .(6)已知二次函数图象经过(1,0)，(2,0)，(0,2)三点，则该函数的解析式为 .(7)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的有 . a+cb4acb22a+b0 7题图 8题图 10题图(8)用长为8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框（如图）那么这个窗户的透光面积是 . (9)某种商品每件进价20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30-x）件，若要使利润最大，每件的售价应为 . (10)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（ ）A.x1-2.1 x20.1 B.x1-2.5 x20.5C.x1-2.9 x20.9 D.x13 x21教学目的：熟练掌握二次函数图象及性质，并利用二次函数解决实际问题，使学生感受二次函数与生活的密切联系第二环节 例题讲解教学内容： 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0）B(3,0)与y轴交点C(0，-3) (1)抛物线的表达式为 直线BC的表达式为(2)点D是抛物线第四象限上的点，过点D作DM垂直x轴，垂足为M，与CB相较于点N，当点D的横坐标为1时，求线段ND的长。当点D的横坐标为m时，用含有m的代数式表示DN的长。(3)在第四象限的抛物线上是否这样的点P,使点P到直线BC的距离是，若存在求出点P坐标，不存在，说明理由。 教学目的：利用把倾斜线段长度转化为竖直线段长度的方法解决一类问题。第三环节 习题演练教学内容：利用例题方法解决倾斜线段长度最大值问题。已知抛物线y=ax2+c与直线y=-x-3相交于AD两点，直线AD与y轴交于点E,点D坐标为（1,-）（1）点A的坐标为 ，点E的坐标为 ， 抛物线的表达式为（2)若点P是直线AD下方抛物线上一点，求点P到直线AD的最大距离.教学目的：熟练例题方法。第四环节 课堂小结 掌握解决问题的一类方法。.第五环节 布置作业课本复习题 习题的另一种解决方法 一组习题四、教学反思1相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过小组配合解题方式，使学生能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流的过程中对自己的观点进行有条理地论述为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.2注意改进的方面在小组合作之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不