等腰三角形复习课.doc

等腰三角形复习课教学设计大路中学 余才兴一、 内容与内容解析1、 内容：等腰三角形的性质与判定的应用2、 内容解析本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的观察-发现-猜想-论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。二、 目标与目标解析1、 教学目标1在回顾和思考中，对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结。2. 利用等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行一些计算和证明。2、目标解析 1. 掌握等腰三角形的有关概念，等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件2掌握等边三角形的概念，等边三角形的性质和一个三角形是等边三角形的条件.3. 学生能借助具体例子，能够说出等腰三角形相应的知识。4学生能用等腰三角形的概念及性质解决现实生活中的实际问题。 三、教学问题诊断分析 学生已经学习了等腰三角形的概念、性质与判定，等边三角形的概念、性质与判定，角平分线的概念、性质与判定以及线段垂直平分线的概念、性质与判定。但对这些知识的应用还不是很熟练。比如在一些复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点，正确运用等腰三角形的相关知识，这对大部分学生来说都比较困难。学生对如何把生活有关的事例抽象成数学问题还比较困难。这既是学生的生活经验不足，同时也与我们平时的教学过程有很大的关系。要突破这一难点就要让学生明白数学来源于生活，但也要服务于生活。学生平时要养成对知识进行梳理与归纳的习惯，这样才能熟练地运用知识解决现实生活中的问题。教学重点：对等腰三角形和等边三角形性质和判定方法进行归纳和总结。教学难点：等腰三角形和等边三角形性质和判定的灵活应用。四、 教学过程设计1、 图片展示，明确学习目标2、 创设情境，引入新课问题1：那位同学知道解决这个实际问题运用了那些数学知识？那些是等腰三角形的知识？师生活动：学生回答。问题2：等腰三角形还有那些知识？师生活动：学生回答，教师引导回顾！设计意图:让学生对所学知识进行回顾并梳理，培养学生的归纳能力。DECBA 3热考精讲 例题讲解：热考一等腰三角形的性质应用 例2 如图2，已知ABAC，ADAE.求证：BDCE.师生活动：解决这道题运用了那些等腰三角形的知识？ 学生归纳，教师引导学生回答解决这一类题的方法。设计意图：引导学生总结归纳。热考二等腰三角形判定应用 例3如图3，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形)?(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程师生活动：教师提问：解决这道题运用了那些等腰三角形的知识？学生总结教师再问：要判定一个三角形是等腰三角形的一般方法是怎样的？学生回答设计意图：加深对等腰三角形性质与判定的理解热考三等腰三角形的多解问题 例4等腰三角形一腰上的高与腰长之比为12,则等腰三角形的顶角为.例5、已知等腰三角形的边长是关于x的一元二次方程x2-8x+15=0的根，则等腰三角形的周长的值为 师生活动：等腰三角形有关多解的情形体现了数学的那种指导思想？学生回答教师再问：对于解决等腰三角形多解的具体问题，我们该如何做？学生合作讨论，教师引导归纳设计意图：培养学生分类讨论的数学思想，引出等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况。加深对等边三角形的理解。热考四等边三角形的性质与判定 例6 如图，点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，AN交CM于点E，BM交CN于点F.求证：(1)ANBM；(2) CEF为等边三角形师生活动：这道题运用了那些等边三角形的知识？解决这一类题的思路是 如何的？学生通过自己的经历、体验，谈谈自己的感悟。设计意图：培养学生分析问题的能力热考五等腰三角形的创新应用例7如图，点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，AN交CM于点E，BM交CN于点F.将ACM绕点C按逆时针方向旋转90度,其他条件不变,求证：AN=BM 设计意图：举一反三，让学生明白掌握一套解决问题的方法比会解一道数