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2 4线段的垂直平分线 第2章三角形 1 什么样的图形是轴对称图形呢 一 创设情境 导入新课 在平面内 如果一个图形沿着一条直线折叠后 直线两旁的部分能够完全重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 2 大家想一想 我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢 3 刚才提出 线段是轴对称图形 今天我们就来研究这个简单的轴对称图形 正方形 矩形 圆 等腰三角形 角 线段 1 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 二 合作交流 探究新知 线段是轴对称图形对称轴 与线段垂直且垂足是线段中点的直线 线段所在的直线也是线段的对称轴 1 画一条线段AB 对折AB使点A B重合 折痕与AB的交点为O 问 OA OB吗 折痕与直线所成的两个角是多少度 折痕 即线段的对称轴 与线段有什么关系 2 讨论交流后小结 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线 线段是轴对称图形 它的对称轴就是线段的垂直平分线 做一做 你能画出线段的对称轴吗 任意画一条线段 然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线 2 按照下面的步骤来做一做 1 CO与AB有怎样的位置关系 OA与OB相等吗 2 那CA与CB相等吗 能说明你的理由吗 在折痕上另取几点 再试一试 3 那由此可以得到怎样的结论呢 同学们讨论 归纳 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 线段垂直平分线的性质 做一做 有一条线段AB 如果直线MN是线段AB的垂直平分线 那么如果给出一点C 且C点在直线MN上 那么可得出什么结论 思考 如果有一点P不在直线MN上 PA PB相等吗 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 线段垂直平分的性质定理的逆定理 练一练 如图 线段AB BC的垂直平分线相交于点P 试问线段PA PB PC的长度相等吗 这节课你有什么收获 这节课通过探索简单图形
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