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文档简介

6.7用待定系数法求二次函数的解析式一、学习目标： 掌握已知三点,会用一般式求函数的解析式 ； 掌握已知顶点及一点或对称轴或函数的最值,用顶点式求函数的解析式；掌握已知抛物线与x轴的交点坐标或函数对应方程的两根,用交点式求函数的解析式。二、学习重点：用一般式、顶点式、交点式求函数的解析式.难点：灵活选用不同形式求二次函数的解析式三、学习导航：A、预习感知：复习：二次函数（抛物线）解析式的三种形式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ；（3）交点式： 。B、探究新知及典型例题：1、设一般式y=ax2bxc求二次函数的解析式【例1】已知抛物线过（1，10），（1，4），（2，7）三个点，求该抛物线的解析式变式练习：已知抛物线过（1，5），（0，2），（2，3），求其解析式。2、设顶点式ya(xh)2k求二次函数的解析式【例2】已知抛物线的顶点（2，1），且经过点（3，4），求它的解析式。【例3】已知抛物线的对称轴为直线x3，且过点（1，2），与y轴交点的纵坐标为7，求此抛物线的解析式。方法点拨：此题目既可用顶点式，也可用一般式求解，试用两种求解。变式练习：（1）已知y=x2bxc的顶点为（1，2），求b、c（2）已知抛物线如右图所示，求其解析式。三、设交点式y=a(xx1) (xx2)求二次函数的解析式：【例4】已知抛物线过（1，2）、（2，0）、（5，0）三点，求抛物线的解析式-134xyO变式练习：已知二次函数的图象如右图所示，求其解析式。【例5】已知抛物线过点（3，0）和（1，2），对称轴是直线x3，求其解析式（用三种解析式求解，并比较谁更简捷）四、达标检测：1、抛物线与x轴交于（2，0）、（4，0），且其函数的最小值是，求其解析式。2、已知抛物线的顶点M（1，16），且与x轴的两个交点的距离为8，求其解析式。3、已知抛物线经过A（2，0），B（4，0），其顶点为P，且SPAB
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