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5 2二元一次方程组的解法 加减消元法 江村中学张维 4 写 3 解 2 代 1 变 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程组的主要步骤是什么 温故而知新 问题引入 解下面的二元一次方程组 标准的代入消元法 还有别的方法吗 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点 并分组讨论看还有没有其它的解法 并尝试一下能否求出它的解 新思路新体验 分析 3x 5y 2x 5y 10 左边 左边 右边 右边 5x 10 x 2 3x 5y 2x 5y 21 11 等式性质 理解新知 思考 联系上面的解法 想一想怎样解方程组 通过将两个方程相加 或相减 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程来解的 这种解法叫做加减消元法 思考 从上面的解答过程中 你发现了二元一次方程组的新解法吗 注 加减消元法的条件 同一末知数的系数相等或互为相反数 利用加减消元法解方程组时 在方程组的两个方程中 1 某个未知数的系数互为相反数 则可以直接消去这个未知数 2 如果某个未知数系数相等 则可以直接消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加 把这两个方程中的两边分别相减 你来说说 2x 5y 7 2x 3y 1 观察方程组中的两个方程 未知数x的系数相等 都是2 把两个方程两边分别相减 就可以消去未知数x 同样得到一个一元一次方程 分析 举一反三 解方程组 解 将 得 8y 8y 1 将y 1代入 得 2x 5 1 7 解得 x 1 举一反三 分别相加 y 1 已知方程组 x 3y 17 2x 3y 6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2 已知方程组 25x 7y 16 25x 6y 10 两个方程 就可以消去未知数 x 一 填空题 只要两边 只要两边 练习 三 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y 45x 4y 4解 得2x 4 4 x 0 3x 4y 145x 4y 2解 得 2x 12x 6 看看你掌握了吗 用加减法解方程组 用加减法先消去未知数y该如何解 解得的结果与左面的解相同吗 分析 1 要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件 2 此方程组能否直接用加减法消元 基本思路 主要步骤 加减消元 加减消元法解方程组基本思路是什么 主要步骤有哪些 1 用加减法解下列方程组 反馈矫正激励评价 你可以选择你喜欢的一题解答 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 小结 学习了本节课你有哪些收获 加减消元法解方程组的主要步骤 同减反加 1 用加减消元法解方程组 解 由 6 得 2x 3y 4 由 4 得 2x y 8 由 得 y 1 所以原方程组的解是 将y 1代入 解得 拓展延伸 检测 解下列方程组 1 4 3 2 知识拓展 1 不解方程组 2X 7y 3 3x 2y 17 则x y 已知 a b 3
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