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第一章直角三角形的边角关系 单元复习课 如图所示在Rt ABC中 C 90 1 a b c三者之间的关系是 A B 2 sinA cosA tanA sinB cosB tanB 复习巩固 特殊角的三角函数值表 回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角 填表 已知一个角的三角函数值 求这个角的度数 逆向思维 互余两角之间的三角函数关系 sinA cosB同角之间的三角函数关系 sin2A cos2A 1 坡比 坡度 铅直高度AB与水平宽度BC的比 1 在Rt ABC中 B 900 AB 3 BC 4 则 sinA tanA 热身练习 点拨 画出图形 直观分析 结合勾股定理和三角函数知识单位三角形解决 练一练 一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD 试根据下图中的数据求出坡角 和坝底宽AD 单位是米 结果保留根号 A B C D E F 4 6 例题欣赏 1 如图 为了测量一条河流的宽度 一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置 T在P的正南方向 在Q的南偏西50 的方向 求河宽 结果精确到1m 点拨 利用三角函数知识可以直接解决 河宽约151m 想一想 问题解决 2 如图 小明想测量塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进40m至B处 测得仰角为60 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 问题解决 古塔究竟有多高 40 3 如图 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 今有货轮由西向东航行 在点B处测得岛A位于北偏60 处 往东行驶16海里后到达C点 又测得该岛A位于北偏30 处 如果货轮不改变航向继续向东航行 问题解决 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 船有触礁的危险吗 A 4 A B两城市相距100千米 现计划在两座城市间修建一条高速公路 即线段A B 经测量 森林保护中心P在A城市的北偏东30 和B城市的北偏西45 方向上 已知森林保护区的范围在以P为圆心 50千米为半径的圆形区域内 请问这条高速公路会不会穿越森林保护区 D 5 在山顶上处D有一铁塔 在塔顶B处测得地面上一点A的俯角 60o 在塔底D测得点A的俯角 45o 已知塔高BD 30米 求山高CD A B C D 本质呈现 本章知识结构框架图 现实问题 锐角三角函数的定义 锐角三角函数的有关计算 实际问题的解 解直角三角形 数学抽象 解存在性 数学模型 逻辑推理 检验 思想与方法 小结 本节课你的最大收获是什么 作业布置 A组复习题3 6 9 12 16题 选做题 2 如图所示 A B两地之间有一条河 原来从A地到B地需要经过DC 沿折线A D C B到达 现在新建了桥EF 可直接沿直线AB从A地到达B地 已知BC 11km A 45 B 37 桥DC和AB平
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