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文档简介
整数 正整数 分数 5 2 1 2 3 零 0 1 2 3 负整数 3 5 正分数 负分数 认识无理数 有边长为1的小正方形中 求a的长 探究一 a a究竟是什么数 结论 在等式a2 2中 a既不是整数 也不是分数 所以a不是有理数 它的出现引起数学史上第一次危机 由勾股定理得 12 12 a2 a2 2 1 如图 以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少 探究二 b 3 b是有理数吗 2 设该正方形的边长为b b满足什么条件 22 12 5 b2 5 b既不是整数 也不是分数 所以b不是有理数 1 如图 等边三角形ABC的边长为2 高为h h可能是整数吗 可能是分数吗 探究三 1 D 根据等边三角形ABC的性质 BD 1 由勾股定理得 h2 12 22 h2 3 结论 在等式h2 3中 h既不是整数 也不是分数 所以h不是有理数 a 1 41421356 结论 a2 2 b2 5 h2 3 事实上 b 2 23606797 h 1 73205080 像1 41421356 2 2360679 1 73205080 等这些数的小数位数都是无限的 但又不是循环的 所以是无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 圆周率 3 14159265 也是一个无限不循环小数 故 是无理数 例1下列各数中 哪些是无理数 哪些是有理数 3 14 0 57 0 1010010001000001 相邻两个1之间0的个数逐次加2 例题 解 有理数有 无理数有 3 14 0 1010010001000001 0 57 1 把下列各数填入相应的集合 3 14159 5 232332 相邻两个2之间3的个数逐次加1 6 练习 0 有理数集合 无理数集合 12 33456789 小数部分由相继的正整数组成 3 14159 6 0 5 232332 12 3345678 1 有限小数是有理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 有理数是有限小数 2 判断题 强调 无理数是无限不循环小数 有理数是有限小数或无限循环小数 本节课你有什么收获 1
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