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白马中学集体备课讲学稿学科： 数学 年级：八年级 上册 主备人：饶庆宣 辅备人： 审核人： 时间：课题：2.1 认识无理数（第2课时）目标：借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力。能辨别出一个数是无理数还是有理数培养学生的合作精神。培养学生的合作精神和解决问题的能力。重点：会判断一个数是有理数还是无理数难点：将目前所学习的数按不同角度进行分类（一）：新课引入:想一想：1. 有理数是如何分类的？ 整数（如，0，2，3，)有理数 分数(如，0.5， )2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率，0.020020002上节课又了解到一些数，如，中的a，b不是整数，能不能转化成分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目.（二）：活动与探究1. 探索无理数的小数表示借助计算器以小组讨论的形式对面积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进行估计。请看图，判断下面3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长a的取值范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的理由.归纳总结:a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，则a一定不是有理数.如果写成小数形式，它们是无限不循环小数.请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.目的：让学生有充分的时间进行思考和交流，逐渐地缩小范围，借助计算器探索出a=1.41421356，b=2.2360679，是无限不循环小数的过程，体会无限逼近的思想.2. 探索有理数的小数表示，明确无理数的概念请同学们以学习小组的形式活动：一同学举出任意一分数，另一同学将此分数表示成小数，并总结此小数的形式.议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？探究结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数强调：像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数. 我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，故是无理数).（三）：知识分类整理到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分).有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的联系和区别.无理数还可以进行怎样的分类?巩固案：（四）：知识运用与巩固学生完成p24的随堂练习。（五）：小结
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