第4章 基本平面图形 全章热门考点整合应用.ppt

第四章基本平面图形 全章热门考点整合应用 本章是初中平面几何的起始内容 是学习平面几何的基础 从生活中熟悉的物体入手 通过折叠 画图 拼摆等活动进行线段和角的比较 在复杂图形中认识多边形 圆 扇形等平面图形 主要热门考点可概括为 六个概念 两条性质 三种计算 两个方法 两种思想 1 考点 六个概念 1 下列说法正确的是 a 直线ac与直线ca是不同的直线b 射线ab与射线ba是同一条射线c 线段ab与线段ba是同一条线段d 直线ad ab bc cd 概念1 线段 射线 直线 c 2 如图 一共有 条直线 是 能用字母表示的射线有 条 是 其中在同一条直线上的射线是 1 直线ac 7 射线da dc ba bc db ac ca 射线da dc ac ca 3 如图 已知c是线段ab的中点 d是线段bc的中点 e是线段ad的中点 f是线段ae的中点 那么线段af是线段ac的 a b c d 概念2 线段的中点 c 4 如图 以b为顶点的角有几个 把它们表示出来 以d为顶点的小于平角的角有几个 把它们表示出来 概念3 角 解 以b为顶点的角有3个 分别是 abd abc dbc 以d为顶点的小于平角的角有4个 分别是 ade edc adb bdc 5 如图 射线oq平分 por or平分 qos 有以下结论 poq qor ros por qos por 2 ros ros 2 poq 其中正确的有 a b c d 概念4 角平分线 a 6 下列属于正n边形的特征的有 各边相等 各个内角相等 各条对角线都相等 从一个顶点可以引 n 2 条对角线 从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的 n 2 个三角形 a 2个b 3个c 4个d 5个 概念5 多边形 a 7 下列说法正确的是 a 由不在同一直线上的几条线段相连所组成的封闭图形叫做多边形b 一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形c 三角形是最简单的多边形d 圆的一部分是扇形 概念6 圆及相关概念 c 2 考点 两条性质 基本事实 8 下列现象可以用 两点确定一条直线 来解释的有 个 墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固 农民拉绳插秧 解放军叔叔打靶瞄准 从a地到b地架设电线 总是尽可能沿着线段ab架设 a 1b 2c 3d 4 c 性质1 直线的基本事实 9下列现象中 可用基本事实 两点之间 线段最短 来解释的是 a 用两个钉子就可以把木条固定在墙上b 把弯曲的公路改直 就能缩短路程c 利用圆规可以比较两条线段的长短关系d 植树时 只要定出两棵树的位置 就能确定同一行树所在的直线 b 性质2 线段的基本事实 10 如图 已知ab和cd的公共部分bd ab cd 线段ab cd的中点e f之间的距离是10cm 求ab cd的长 解 因为bd ab cd 所以cd ab 3 考点 三种计算 计算1 线段的计算 因为e是ab的中点 所以eb ab 所以ed eb db ab ab ab 所以ef ed df ab ab ab 10cm 所以ab 12cm 所以cd ab 16cm 因为f是cd的中点 所以df cd ab ab 11 如图 o是直线ab上一点 oc od是从o点引出的两条射线 oe平分 aoc boc aoe aod 2 5 8 求 bod的度数 解 设 boc 2x 则 aoe 5x aod 8x 因为o是直线ab上一点 所以 aob 180 所以 coe 180 7x 计算2 角的计算 因为oe平分 aoc 所以 aoe coe 即5x 180 7x 解得x 15 所以 aod 8 15 120 所以 bod 60 12 如图 把一个圆分成四个扇形 请分别求出这四个扇形的圆心角的度数 若该圆的半径为2cm 请分别求出它们的面积 解 扇形oab的圆心角为360 35 126 扇形obc的圆心角为360 10 36 扇形ocd的圆心角为360 25 90 计算3 圆心角与扇形面积计算 扇形oad的圆心角为360 30 108 因为圆的面积为 22 4 cm2 所以s扇形oab 4 35 1 4 cm2 s扇形obc 4 10 0 4 cm2 s扇形ocd 4 25 cm2 s扇形oad 4 30 1 2 cm2 4 考点 两个方法 13 如图 平面内有过公共端点o的六条射线oa ob oc od oe of 从射线oa开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1 2 3 4 5 6 7 方法1 计数方法 1 数字 17 在射线 上 2 请任意写出三条射线上数字的排列规律 oe 解 2 任意写出三条射线上数字的排列规律即可 射线oa上数字的排列规律 6n 5 n为正整数 射线ob上数字的排列规律 6n 4 n为正整数 3 数字 2017 在哪条射线上 解 射线oc上数字的排列规律 6n 3 n为正整数 射线od上数字的排列规律 6n 2 n为正整数 射线oe上数字的排列规律 6n 1 n为正整数 射线of上数字的排列规律 6n n为正整数 因为2017 6 336 1 所以数字 2017 在射线oa上 14 从下午2时15分到下午5时30分 时钟的时针转了多少度 方法2 钟面角的计算方法 解 由题意知 时针走的大格数为3 5 0 25 因此时针转的角度为30 3 5 0 25 97 5 故从下午2时15分到下午5时30分 时钟的时针转了97 5 15 已知线段ab 12cm 直线ab上有一点c 且bc 6cm m是线段ac的中点 求线段am的长 思想1 分类讨论思想 解 当点c在线段ab上时 如图 因为m是线段ac的中点 所以am ac 又因为ac ab bc ab 12cm bc 6cm 所以am ab bc 12 6 3 cm 5 考点 两种思想 当点c在线段ab的延长线上时 如图 因为m是线段ac的中点 所以am ac 又因为ac ab bc ab 12cm bc 6cm 所以am ac ab bc 12 6 9 cm 所以线段am的长为3cm或9cm 16 如图所示 om ob on是 aoc内的三条射线 om on分别是 aob boc的平分线 noc是 aom的3倍 bon比 mob大30 求 aoc的度数 思想2 方程思想 解 设 aom x 则 noc 3