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2 1直线与圆的位置关系 河南省南乐县韩张镇初级中学 仇关胜 回顾 P1 P2 P3 r 点与圆的位置关系有哪些 d 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d r 图形的角度 d表示圆心到点的距离 r表示圆的半径 d r d r 数量的角度 猜想 P 请你过圆外一点P画直线 猜想直线与圆可能有哪些位置关系 P P 当直线与圆有两个公共点时 叫做直线与圆相交 当直线与圆有唯一公共点时 叫做直线与圆相切 这条直线叫圆的切线 公共点叫做切点 当直线与圆有没有公共点时 叫做直线与圆相离 归纳 切点 直线与圆的三种位置关系 1 直线与圆最多有两个公共点 2 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 3 若A B是 O外两点 则直线AB与 O相离 4 若C为 O内与O点不重合的一点 则直线CO与 O相交 判断 图中直线与圆是什么位置关系 思考 是否也能寻找两个量来判断直线与圆的位置关系 几个公共点 点与圆的位置关系 d表示圆心到点的距离 r表示圆的半径 直线与圆的位置关系 d表示圆心到直线的距离 r表示圆的半径 探究 如图 O为直线l外一点 OT l 且OT d 以O为圆心 分别以为半径作圆 所作的圆与直线l有什么位置关系 r r r d r 直线与圆相切 d直线与圆相交 d r 直线与圆相离 直线与圆的位置关系 对比 两个公共点 唯一公共点 没有公共点 d r d r d r 图形 数量 练习 1 设 O的半径为r 圆心O到直线l的距离为d 根据下列条件判断直线l与 O的位置关系 练习 2 在 ABC中 ABC 90 AB 3 CB 4 设 B的半径为r 1 请根据下列r的值 判断直线AC与 B的位置关系 并说明理由 r 2 r 2 4 r 3 练习 2 在 ABC中 ABC 90 AB 3 CB 4 设 B的半径为r 2 直线AC与 B相离 那么半径r的取值范围 练习 2 在 ABC中 ABC 90 AB 3 CB 4 设 B的半径为r 3 线段AC与 B有一个交点 那么半径r的取值范围 问题 1 已知如图 P为 ABC的角平分线上一点 P与BC相切 求证 P与AB相切 问题 2 在码头A的北偏东60 方向有一个海岛 离该岛中心P的12海里范围内是一个暗礁区 货船从码头A由西向东航行 行驶了10海里到达点B 这时岛中心P在北偏东45 若货船不改变航向 则货船会不会进入暗礁区 B P C 1 数形结合的思想2 动态变化的观念3 进
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