6.6一次函数、一元一次方程组和一元一次不等式.pptx

6 6一次函数 一元一次方程和一元一次不等式 初中数学八年级上册 苏科版 学习目标 1 经历实际问题中的数量关系的分析 抽象 初步体会一元一次不等式与一元一次方程 一次函数的内在联系 2 了解不等式 方程 函数在解决问题过程中的作用和联系 3 通过解决实际问题 进一步认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用 并以此激发学习数学的信心和兴趣 重点 一元一次不等式与一元一次方程 一次函数的内在联系 难点 灵活选用合适的模型解决问题 七年级 我们已学过一元一次方程 一元一次不等式 本章 我们又学了一次函数 这些都是一次 Zxxk 是啊 它们之间有什么关系呢 热身训练 填空 1 方程2x 4 0解是 2 不等式2x 4 0的解集为 不等式2x 4 0的解集为 x 2 x 2 x 2 问题1 如何利用一次函数解决实际问题 活动1 一根长25cm的弹簧 一端固定 另一端挂物体 在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内 每挂1kg质量的物体 弹簧伸长0 5cm 设所挂物体的质量为xkg 弹簧的长度为ycm 写出y与x之间的函数关系式 画出函数图像 并求这根弹簧在所允许的弹性限度内所挂物体的最大质量 导问研学 如果弹簧的长度为30cm呢 问题2 如何求下列函数中变量的值或取值范围 活动2 交流预学检测2 你还有哪些解决问题的方法 导问研学 1 已知函数y 2x 4 当x 1时 求y的值 2 已知函数y 2x 4 当y 2时 求x的值 3 已知函数y 2x 4 当y 0时 求x的取值范围 已知一次函数y 2x 4 如图所示 问 1 x 1时 y的值 2 y 2时 x的值 3 y 0时 x的值 2 1 4 y 2x 4 2 2x 4 0 一次函数与一元一次方程 归纳总结 已知一次函数的表达式 当其中确定时 可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值 一次函数与一元一次方程 一个变量的值 1 已知一次函数y x 4 x 3时 y y 2时 x 让我们来观察一下平面直角坐标系 思考 纵坐标等于0的点在哪里 2 纵坐标大于0的点在哪里 3 纵坐标小于0的点在哪里 y 0 一次函数与一元一次不等式 根据一次函数y 2x 4的图象 你能说出一元一次不等式y 0的解集吗 一次函数y 2x 4的图象 讨论与交流 一 2x 4 0 归纳二 当2x 4 0 就是函数y 2x 4中函数值y 0 观察图象可知 当图象在x轴上方时y 0 因为函数y 2x 4的图象与x轴交于点 2 0 所以由图象可知 要使2x 4 0 即y 0 应有x 2 一次函数与一元一次不等式 1 当x 0时 y 当y 0时 x x y 2 当x 4时 y1 0 当x时 y1 0 当x时 y1 0 心动不如行动 4 4 2 4 1 已知一次函数的图象如图所示 观察图象 回答下列问题 根据右面一次函数y 2x 6的图象 你能说出一元一次不等式2x 6 0的解集吗 思考 y 2x 6 y 2呢 一次函数与一元一次不等式的关系 求ax b 0 或 0 a b是常数 a 0 的解集 函数y ax b的函数值大于0 或小于0 时x的取值范围 直线y ax b在X轴上方或下方时自变量的取值范围 从数的角度看 从形的角度看 求ax b 0 或 0 a b是常数 a 0 的解集 归纳总结 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式有着紧密的联系 已知一次函数的表达式 当其中一个变量的值确定时 可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值 当其中一个变量的取值范围确定时 可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围 这节课 你学到了什么 收获了什么 导法慧学 一次函数 一元一次方程 一元一次不等式 其中一个变量的值确定 其中一个变量的取值范围确定 形 数 数缺形时少直觉 形少数时难入微 数形结合百般好 回头一看 我想说 细心一点哦 导评促学 导评促学 1 x取什么值时 函数y 2 x 1 4的值是正数 负数 非负数 2 声音在空气中的传播速度 简称音速 y m s 与 1 音速为340m s时的气温 2 音速超过340m s时的气温范围 气温x C 之间的函数表达式为y X 331 导评促学 3 在同一直角坐标系中 画出一次函数y1 x 1和y2 2x 2的图像 并根据图像直接写