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7.4 由三角函数值求锐角学习目标 1会根据锐角的正弦、余弦值,利用计算器求该锐角的大小.2.进一步体会三角函数的意义.活动方案活动一 完成下列表格三角函数值三角函数304560sincostan活动二 利用计算器求该锐角的大小.如图,小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm,你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗?根据已知条件,有:sinA= 利用计算器,可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为: 结果显示为 ,得A (精确到0.01)活动三 例题教学例1 根据下列三角函数值,求锐角A(精确到0.01);(1) (2)例2 在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=6, 求B(精确到0.1)。CAB例3 如图,已知秋千吊绳的长度3.5m,求秋千升高1m时,秋千吊绳与竖直方向所成的角度(精确到0.1)(已知sin45.6=)例4 在RtABC中, C=90,点D、E分别在AB、BC上,且BDAB=BEBC,AC=9, ABCDEAB=25,求BDE和BED的大小。(精确到1)例5 已知:如图,在RtABC中,C=90,点为边上一点,且,求B的度数。 检测反馈1已知A是锐角,且=0.5, 则A=_,_.2已知A是锐角,且,则A=_,3已知在中, ,若3AC=BC, 则A=_,4已知在中,A、B是锐角,且3-(2)2=0, 试判断的形状. _.5如图,直线AB与半径为2O相切于点C,点D、E、F是O上三个点,EF/AB,若EF=2,则EDC的度数为_。6.某公园有一滑梯,横截面如图薪示,AB表示楼梯,BC表示平台,CD表示滑道若点 E,F均在线段AD上,四边形BCEF是矩形,且sinBAF=,BF=3米,BC=1米,CD=6米,则 D的度数 ,线段AE的长 7.根据下列三角函数值,求锐角A(精确到0.01);(1) (2) (3)8.某商场有一自动扶梯,高7m,扶梯的长度是14m。问其倾斜角是多少度?ABC9.如图,盆景水深0.4m,露在水面上方部分的植物长0.1m,求斜没在水中时的位置AB与竖直时的位置AC的夹角.10.如图,等腰三角形的底边BC=30,它的面积为,求它的底角B的度数。【巩固提升】1若A是锐角,且sinA=cosA, 则A的度数是 ( )A30B45C60D902已知在中, 若sinBcosA=1,则A的度数是 ( )A30B45C60D不能确定3若A是锐角,sinA=, 那么( )A0A30B30A45C45A60D60A904在ABC中,C90,sinA,则tanB()ABCD5.若三个锐角、满足sin=0.848,cos=0.454, tan =1.804,则、的大小关系为( )A. B. C. D. 6. 已知:如图,AD是ABC的高,CD=16,BD=12,C=35.求B(精确到1).BCDAAC D B7.如图在RtABC中,B=90,AB=8,CAB的平分线AD交BC与D,且
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