8.完全平方公式.ppt

主讲人 陈晓辉 15 2 2完全平方公式 乘法公式二 灰太狼家的羊圈是边长为a米的正方形 1 1 a a 两边都扩建1米 1 1 扩建后的面积是多少呢 a 1 2 a2 2a 1 灰太狼家的羊圈是边长为a米的正方形 b b a a 两边都扩建b米 b b 扩建后的面积又是多少呢 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 你能用整式的乘法来验证吗 a b 2 两数和的完全平方公式 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 两数和的平方 等于它们的平方和 加它们的积的2倍 两数和的完全平方公式 左边是a b两数的和的平方 右边是二次三项式 平方的和 a2 b2 加上积的2倍 2ab 说说公式的特点 1 a 1 2 a2 1 2 2 p 2 4 2p p2 明辨是非 知错能改 口诀 首平方 尾平方 首尾两倍放中央 4 x 0 6 2 x2 1 2x 0 36 3 x 3 2 x2 6x 3 a b 2 a2 2ab b2 Congratulations a b 的结果又是什么呢 你能想出几种方法来计算 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a b 2 a2 2a b b 2 a2 2ab b2 两数差的平方 等于它们的平方和 减它们的积的2倍 两数差的完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 完全平方公式 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加 或减 它们的积的2倍 口诀 首平方 尾平方 首尾两倍放中央 完全平方式 a2 a b 2 ab ab b2 a2 2ab b2 解 4m n 2 16m2 例 用完全平方公式计算 4m n 2 4m 2 2 4m n n2 8mn n2 4m 2 变式1 4m n 2 解 原式 16m2 8mn n2 变式2 4m n 2 16m2 2 4m n n2 8mn n2 4m 2 解 原式 n 4m 2 变式3 4m n 2 16m2 2 4m n n2 8mn n2 4m 2 解法1 原式 16m2 8mn n2 解法2 原式 4m n 2 4m n 2 规律 当等号左边的两项同号时 两数积的2倍前是 号 观察 当等号左边的两项异号时 两数积的2倍前是 号 用完全平方公式计算 3 若x2 kx 9是一个完全平方式 则k 6 考考你 用简便方法计算 1022 解 1022 100 2 2 1002 2 100 2 22 速算 992 又怎么算呢 100 1 2 10000 400 4 10404 如何计算 a b c 2 解 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 如何计算 a b c 2 1 这节课你学到了什么知识 2 通过这节课的学习你有何感想与体会 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加 或减 它们的积的2倍 盘点收获 课外作业 1 下面的计算是否正确 如有错误 请改正 1 x y 2 x2 y2 2 m n 2 m2 n2 3 x y 2 x2 y2 2 用完全平方公式计算 3 若x2 kxy 16y2是一个完全平方式 则k Thanks 课外作业 1 下面的计算是否正确 如有错误 请改正 1 x y 2 x2 y2 2 m n 2 m2 n2 3 x y