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文档简介

28 1锐角三角函数 二 1 掌握余弦 正切的定义 2 了解锐角 A的三角函数的定义 3 能运用锐角三角函数的定义求三角函数值 一 教学目标 二 复习旧知 1 如图 在Rt ABC中 C 90 a 4 c 6 则 2 在Rt ABC中 C 90 a 4 b 6 则 3 如图 在Rt ABC中 C 90 AB 20 求AC的长 三 导入新课 在Rt ABC中 C 90 当 A确定时 无论这个直角三角形大小如何 A的对边与斜边的比随之确定 此时 其他边之间的比是否也随之确定呢 为什么 探究 如图所示 B B 是 MAN的AN边上的任意两点 BC AM于C点 B C AM于C 点 则 B AC 从而 1 即在Rt ABC中 C 90 当 A确定时 它的 与 的比也是一个 2 即在Rt ABC中 C 90 当 A确定时 它的 与 的比还是一个 结论 在直角三角形中 当锐角A的度数一定时 不管三角形的大小如何 A的邻边与斜边的比 对边与邻边的比都是一个 四 归纳知识点 1 余弦 正切函数的定义 在Rt BC中 C 90 A的对边记作a B的对边记作b C的对边记作c 1 把锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的 记作cosA 即 2 把锐角A的对边与邻边的比叫做 A的 记作tanA 即 2 锐角三角函数的定义 锐角A的正弦 余弦 正切都叫做 A的 五 例题 例1 如图 在Rt ABC中 C 90 求sinA cosA tanA的值 例2 如图 在Rt ABC中 C 90 BC 6 sinA 求cosA tanB的值 例3 如图 在 ABC中 AB 15 AC 13 S ABC 84 求sinA的值 六 课堂检测 1 在Rt ABC中 C 90 AB 12 BC 6 则cosA 2 在 ABC中 C 90 a b c分别是 A B C的对边 则有 A b a tanAB b c sinAC a c cosBD c a sinA3 如图 Rt ABC中 C 90 若BC 4 则AC的长为 A 6B C D 4 4 在Rt ABC中 C 90 如果 那么tanB的值是 A B C D 1 如图 在Rt ABC中 C 90 BC 2 AB 6 则cosB 2 在Rt ABC中 C 90 则sinA的值是 A B C D 3 在Rt ABC中 C 90 且 则tanA的值为 课后检测A 6 4 如图 在Rt ABC中 C 90 求 B的锐角三角函数值 3 2 课后检测B 1 在Rt ABC中 B 90 b 10 a 6 则tanB 2 在Rt ABC中 C 90 则 cosA 3 如图 在Rt ABC中 C 90 AB 8 求sinA cosB的值 课后检测C 1 如图 在 ABC中 ACB 90 BC 6 AC 8 过点C作CD AB于点D
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