二次根式应用.ppt

生活中充满了许许多多变化的量 你了解这些变量之间的关系吗 城厢学校邓晓艳 新北师大版八年级上册第四章 4 1函数 假设某同学骑自行车到校上课时以每分钟50米的速度行驶 1分钟 2分钟 t分钟 学校 1 在他骑车到校这个过程中有哪些量 2 在上述量中 哪些是变量 哪些是常量 3 说出他骑车1分钟 2分钟 t分钟的路程分别是多少 4 在上述变量中 变量路程s和时间t的关系式是 路程 速度 时间 路程 时间是变量 速度是常量 0米 100米 50t米 s 50t 你去过游乐园吗 你坐过摩天轮吗 问题1 如果你坐在摩天轮上 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 O123456789101112 h 米 t 分 O123456789101112 3 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 11 37 45 37 3 右图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 11 1 完成表格 2 对于给定的时间t 相应的高度h是唯一确定的吗 问题一 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 1 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 2 请填写下表 3 6 10 15 3 对于给定的每一个层数n 物体总数y对应有几个值 1 问题三 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为0 因此 物理学中把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏问题t 之间有如下数量关系 1 当t分别等于 43 27 0 18 时 相应的热力学温度T是多少 2 给定一个大于 273 的t值 你都能求出相应的T值吗 230K 246K 273K 291K 4 上面三个实例中 共同点是什么 不同点是什么 相同点是 都有两个变量 表示的是两个量之间的关系 不同点是 分别是图像 表格 关系式 解析式 来表示两个量之间的关系 5 找出函数概念的句子 反复认真阅读 并准备说说你是怎样理解它的 一般地 如果在一个变化过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 一个x值 唯一对应 一个y值 y就是x的函数 一 下列各题中分别有几个变量 你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗 图1 图2 图1有两个变量 分别是年份和人均收入 人均收入是年份的函数 图2有两个变量 分别是时间和有效成分的释放量 有效成分的释放量是时间的函数 函数概念过关 二 下列各题中 哪些是函数关系 哪些不是函数关系 1 在一定的时间内 汽车所走的路程和速度 2 圆的面积和它的周长3 班长的身高与老师的年龄 4 三角形的面积一定 它的一边和这边上的高 5 正方形的面积和梯形的面积 6 水管中水流的速度和水管的长度 答案 1 2 4是函数关系 3 5 6不是函数关系 函数概念过关 三 下列表达式中 哪些y是x的函数 1 2 3 4 5 6 四 下列表格中 y是x的函数吗 函数概念过关 1 1 0 8 回顾摩天轮 h是t的函数吗 思考 t是h的函数吗 每个时间t都只有一个h和它对应 h就是t的函数 当高度h为30时 对应的时间t有多个 所以t不是h的函数 判断甲变量是否是乙变量的函数 就看乙变量取一个值时 甲变量是否只有唯一值和它对应 讨论 讨论 1 y与x的图象如图所示 问y是x的函数吗 x y o 1 2 2 y不是x的函数 根据图象填表 11 11 37 45 37 3 问题一 图象法 列表法 函数的表示法 函数的表示法 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 请填写下表 列表法 函数的表示法 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 请填写下表 列表法 函数的表示法 问题三 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为0 因此 物理学中把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏问题t 之间有如下数量关系 函数的表示法 关系式法 解析式法 函数的表示方法 1 图象法 2 列表法 3 关系式法 对于问题二 你能用关系式法来表示吗 层数1 1 层数2 3 层数3 层数4 层数n 6 10 S 1 2 3 4 5 n 1 2 3 99 100 101 101 50 5050 1 n 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 合作探究 S 1 2 3 4 5 n 上题中对于给定的每一个层数n 物体总数S的值有没有一般的公式呢 函数的表示方法 1 图象法 2 列表法 3 关系式法 三种表达形式可相互转化 1 上述的三个问题中 自变量能取哪些值 想一想 根据图象填表 11 11 37 45 37 3 问题一 函数的表示法 自变量t的取值范围 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 请填写下表 列表法 函数的表示法 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 请填写下表 自变量n的取值范围 n取正整数 问题三 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为0 因此 物理学中把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏问题t 之间有如下数量关系 自变量t的取值范围 在实际问题中 自变量的取值应使实际问题有意义 请完成书上77页的随堂练习 2 有两个变量 分别是速度v和路程s s是v的函数 速度v的取值范围是 3 有两个变量 分别是信件的质量m和邮资y y是 的函数 质量m的取值范围是 1 有两个变量 分别是时间和温度 温度是时间的函数 时间t的取值范围是 想一想 2 什么叫函数值 如何求函数值 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a 函数有唯一确定的对应值 这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 11 37 45 37 3 11 1 完成表格 问题一 自变量t的取值范围 问题三 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为0 因此 物理学中把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏问题t 之间有如下数量关系 1 当t分别等于 43 27 0 18 时 相应的热力学温度T是多少 2 给定一个大于 273 的t值 你都能求出相应的T值吗 230K 246K 273K 291K 练习 书上P7