数学人教版七年级下册10.2直方图（1）.doc

课题 10.2 直方图（第1课时）【教学目标】1.使学生学会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息，即让学生用简单频数分布直方图（等距分组）描述数据的方法，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，2.通过学生实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度【学情分析】这节主要研究频数直方图直方图是本学段学生学习的一种新的统计图用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响【教学重点】认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息，即让学生用简单频数分布直方图（等距分组）描述数据的方法。【教学难点】根据数据的多少决定组数和组距，等距分组和不等距分组的理解，及为什么要用小长方形面积的大小表示数据的分布多少，及为什么可用小长方形的高低表示数据的分布多少的理解【教学过程】（一）学生学习准备：（1）学生提前阅读教材第145至147页。（2）请同学们思考：要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？ 63名学生的身高为什么要从低到高进行分组？什么叫组距和组数？如何进行分组？每个小组怎样表示出来？什么叫数？频数分布直方图是怎样画出来的？频数分布直方图有哪两种情况？有什么区别和联系？ (二）创设情境，提出问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 要参加广播体操比赛，40名同学的身高有什么要求呢？（三）合作探索、新知展示：（1）在美观、好看，这当然要求身高要整齐，要高矮差距最小就好。那么如何从63名学生中抽调身高最接近的40名学生呢？需要知道各个身高分布情况（分布在什么范围内）。有什么好的方法办到这件事情呢？我们应该怎样整理数据？请同学们小组合作讨论一下。是否可以把高矮不一的63名学生按矮高（从小到大）次序先排起来看？为了使问题更精准一些，我们可以从矮到高一段一段地分出来，也就是说从矮到高一组一组地分出来，只有看哪些组内（本组内身高较接近）的人数多少来确定身高最接近的40名学生较好。（2）我们先来看63名同学的总体身高的范围是多少第一步：计算最大与最小值的差 （也叫极差）最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23 cm. （3）请大家注意：我们把所有的数据从最大值到最少值分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（每个组内数据的取值范围）称为组距。根据问题的需要，各组的组距可以相同或不相同，如果以组距相同分组的，我们称为等距分组。（4）组数的多少由什么决定呢？ 组距和组数的确定没有固定的标准，凭借经验和所研究的数据的具体问来决定。原则上：100个数据以内分为512组较为恰当，且组数一定为正整数。这果我们采用等距分组，先以3cm为组距试一试：第二步：决定组距和组数. 如果取组距为3cm，因为所以根据100以内的数据，分为5到12组可将这组数据分为8组较适合149x152，152 x155，170x 173，等8个小组。可以看出：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多。(5)要把分好的各个小组及各小组内有多少数据（身高）的情况具体反映出，还得列成一个表，第三步：列频数分布表（说明：表中增加一列为频率，让学生了解用。分布在各小组中的频数除以总数，就称为频率。也可以说成是分布在各小组中的频数占总数的百分比。最后一列为频数与组距的比值）(6)象前面学过的条形统计图、扇形统计图一样可以直观地把数据分布情况表示出来，还可以画出统计图。第四步：画出频数分布直方图根据频数分布表，可以用分布直方图直观地把数据分布情况表示出来。其中横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值，这样就可以表小长方形的面积大小来表示频数分布的多少。当等距（每小组间的组距相等）分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数(组距)。因此，为了画图和看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。看高低就知道频数多少。从表中可以发现，身高在155x158，155x158，158x161三个组的人数最多，而且身高又接近，共有12+19+10=41（人）因此可以从身高在155164 cm（不含164 cm）的学生中选队员归纳：画频数分布直方图应注意（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值（2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积频数，因此小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数 （3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替. （四）应用举例：教材