17.2.1 平面直角坐标系.ppt

晋城市第十三中学校聂娇娇 17 2 1平面直角坐标系 看谁反应快 以下同学请起立 以第三列第三排同学为原点 以第五列第一排同学为原点 以第六列第五排同学为原点 1 2 2 1 0 3 2 3 2 1 2 4 1 什么是平面直角坐标系 X轴 y轴 原点 各坐标轴的正方向是怎样确定的 2 两条坐标轴将平面分成几个部分 这几个部分被称作什么 坐标轴属于哪个部分 3 平面直角坐标系中的点通常用什么表示 什么是点的横坐标 什么是点的纵坐标 阅读课本P34 35 完成下列问题 一 平面直角坐标系的有关概念 在平面内 两条原点重合 互相垂直且具有相同单位长度的数轴 组成平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注 坐标轴不属于任何象限 你会画平面直角坐标系吗 看谁画的又快又漂亮 试一试 找出图中各点的坐标 A B C D 试一试 一 找出图中各点的坐标 E 0 3 F 2 0 试一试 y 5 6 x 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 3 4 A 如果A的坐标是 3 4 你能在平面直角坐标系中找到相应的点吗 1 你能找出点P 3 2 Q 2 3 S 2 3 R 3 2 的坐标吗 做一做 平面内的点与有序实数对一一对应 2 Q 2 3 和P 3 2 是同一点吗 S 2 3 与R 3 2 是同一点吗 各象限内点的坐标有何特征 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C 议一议 D E 3 3 2 3 3 2 5 4 7 5 F G H 7 2 5 4 3 5 写出下列各点的坐标 并讨论它们有什么特征 A B C D 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 坐标轴上点的坐标有何特征 思考 在y轴上的点 横坐标等于0 在x轴上的点 纵坐标等于0 本节课我们认识了平面直角坐标系 主要掌握以下三方面的知识内容 1 能够正确画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中 已知坐标找点 已知点找坐标 知道坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 3 掌握各象限内 x轴及y轴上点的坐标的特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 本节小结 1 在直角坐标系中描出点A 2 3 分别找出它关于x轴 y轴及原点的对称点 并写出这些点的坐标 2 3 2 3 拓展题 2 想一想 关于x轴对称的两点的坐标有什么关系 关于y轴呢 关于原点呢 拓展题 笛卡尔对数学最重要的贡献是创立了解析几何 笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究 并成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起 于1637年 在创立了坐标系后 成功地创立了解析几何学 他的这一成就为微积分的创立奠定了基础 而微积分又是现代数学的重要基石 解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一 笛卡尔不仅提出了解析几何学的主要思想方法 还指明了其发展方向 在他的著作 几何 中 笛卡尔向世人证明 几何问题可以归结成代数问题 也可以通过代数转换来发现 证明几何性质 笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念 他创新地将几何图形 转译 代数方程式 从而将几何问题以代数方法求解 这就是今日的 解析几何 或称 座标几何 此外 现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的 这包括了已知数a b c以及未知