18.2平行四边形的判定1.ppt

华东师大版八年级数学 下 18 2平行四边形的判定1 聪明的小师傅 有一块平行四边形的玻璃块 假如不小心打碎了 聪明的师傅拿着细绳很快将原来的平行四边形画出来了 你知道他用的是什么方法吗 带着这个问题 我们进入今天的探索 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形 是中心对称图形 对角相等 对角线互相平分 平行四边形的特征 对边分别平行 平行四边形的定义 对边分别相等 若AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 则四边形ABCD AD CB 为平行四边形 两组对边分别相等 平行四边形 平行四边形 两组对边分别相等 的四边形是 两组对边分别相等的四边形 已知 如图在四边形ABCD中 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC AD BC ABC CDA S S S 1 2 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 在 ABC和 CDA中 是平行四边形 AD BC AB DC AB DC AC CA 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形 3 4 你还能想到其他的判定方法吗 一组对边平行且相等的 已知 如图 在四边形ABCD中 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连结AC AD BC 1 2 在 ABC和 CDA中 BC DA ABC CDA S A S AB CD 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AD BC AD BC 2 1 AC CA 四边形是平行四边形 画一画 任意画一条线段AB 平移线段AB到CD 连接AC BD 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB CDAD CB 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD CB 四边形ABCD是平行四边形 AD CBAD CB 四边形ABCD是平行四边形 1 若AB CD 补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 如图 四边形ABCD中 2 若AD CB 补充条件 使四边形ABCD为平行四边形 用 例1 填空 C B D A AD CB 或者AB CD AD CB 或者AB CD 例2 如图 在平行四边形ABCD中 E F分别是边BC和AD上的两点 且AF CE 求证 四边形AECF为平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 你还有其他方法吗 用 AD BC 即AF CE 又 AF CE 四边形AECF是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 方法二 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BCAB CD B D 又 AF CE FD BE 在 ABE和 CDF中 AB CD B D BE FD ABE CDF S A S AE CF 四边形AECF是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 拓展 如图 四边形ABCD是梯形 CD AB 在底边AB上求作一点E 使得四边形ADCE是平行四边形 过C点作CE AD交AB于E点 CD AB 又CE AD 四边形ADCE是平行四边形 方法一 还有其他方法吗 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 即CD AE 方法二 在AB上截取AE CD 连接CE AB CD 即AE CD 四边形ADCE是平行四边形 又AE CD 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 AB CDAD CB 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD CB 四边形ABCD是平行四边形 AD CBAD CB 四边形ABCD是平行四边形 课堂小结 小结 平行四边形的三个判定方法 从边看 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组