19章 矩形菱形正方形复习.ppt

19章总复习 四边形关系图 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 1 两组对边分别平行 1 两组对边分别平行且相等 1 四条边都相等 1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 4 两条对角线互相平分 3 两组对角分别相等 2 四个角都是直角 3 对角线互相平分且相等 2 对边互相平行 3 对角线互相垂直平分 2 四条边都相等 正方形 菱形 矩形 平行四边形 3 四个角都是直角 4 对角线互相垂直平分 中心对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 有三个角是直角 两组对边 分别平行 四条边都相等 有一个直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线垂直 一组邻边相等 一个角是直角 一组邻边相等 且有一个角是直角 一 选择 1 正方形具有而菱形不一定具有的性质 A 四边都相等B 对角线互相垂直且平分C 对角线相等D 对角线平分一组对角2 下列命题中 是假命题 A 对角线互相平分的四边形是平行四边形B 两条对角线相等的四边形是矩形C 两条对角线互相垂直的矩形是正方形D 两条对角线相等的菱形是正方形 C B 小试牛刀 二 填空 1 菱形的对角线长为6和8 则菱形的边长 面积是 2 矩形的对角线长为8 两对角线的夹角为60 则矩形的两邻边分别长 和 5 24 4 1题 2题 3 已知 ABCD 添加适当的条件 1 使它成为菱形的条件 2 使它成为矩形的条件 3 使它成为正方形的条件 B C D A O 1 如图 矩形纸片ABCD中 AB 8cm 把矩形纸片沿AC折叠 点B落在E处 AE交DC于点F 若AF 5cm 则AD的长为 A 2cmB 3cmC 4cmD 5cm C 练一练 2 矩形ABCD的两条对角线AC BD交于点O AE BD OF AD BE ED 1 3 OF 2cm 则AC的长为 8cm 3 如图 四边形ABCD是菱形 过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E 则下列式子不成立的是 A DA DEB BD CEC EAC 90 D ABC 2 E B 4 如图 菱形ABCD中 B 60 AB 2 E F分别是BC CD的中点 连接AE EF AF 则 AEF的周长为 A B C D 3 B 5 如图 在正方形ABCD中 点F为CD上一点 BF与AC交于点E 若 CBF 20 则 AED 65 6 如图所示 在矩形ABCD中 E F分别是边AB CD上的点 AE CF 连接EF BF EF与对角线AC交于点O 且BE BF BEF 2 BAC 1 求证 OE OF 2 若 求AB的长 解 1 四边形ABCD是矩形 AB CD OAE OCF OEA OFC在 AEO和 CFO中 OAE OCF AE CF OEA OFC AEO CFO ASA OE OF 2 AB 6 7 如图1所示 已知正方形ABCD的对角线AC BD交于点O E是AC上的一点 过点A作AG BE 垂足为点G AG交BD于点F 1 观察OE与OF的大小有何关系 试说明你的结论 2 若E在AC的延长线上 如图2所示 时 AG BE交EB的延长线于点G AG的延长线交DB的延长线于点F 其他条件不变 上面的结论还成立吗 为什么 解 1 OE OF理由如下 四边形ABCD是正方形 BOE AOF 90 OA OB又 AG EB BGF 90 在 BFG和 AFO中 AOF BGF 90 AFO BFG FAO OBE AOF BOE OE OF 2 OE OF仍成立 理由如下 四边形ABCD是正方形 BOE AOF 90 BO AO AG EB OEB OAG 90 OFA OAG OEB OFA AOF BOF OE OF