数学人教版九年级下册27.3 位似 教学设计.doc

27. 3 位似1 教学设计昆五中 石晶晶【教学目标】1、知识目标：了解位似图形及其有关概念会判断位似图形；理解位似图形的性质；掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。2、能力目标：利用图形的位似解决一些简单的实际问题；在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。3、情感目标：通过学习培养学生的合作意识；通过探究提高学生学习数学的兴趣。【教学重点】探索并掌握位似图形的定义和性质，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。【教学难点】运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。【教学方法】从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。【教学准备】刻度尺、学案、多媒体展示课件、【教学手段】小组合作、多媒体辅助教学【教学过程】：一、温故知新1、通过观察图像复习几种图像的变化及之间的关系（平移、旋转、轴对称、相似）2、复习相似的性质二、情境导入观察图像，寻找图像的共同特征，引入位似的概念二、新知学习1.概念：如果两个图形不仅相似，而且对应点的连线交于一个点，那么这样的两个图形叫做位似图 形。这个点叫做位似中心。这时的相似比叫做位似比。2.如何判断一个图形是位似图形？ 证明两个图形相似；看每对对应点所在的直线是否交于一点；ABCDE例题：如图，D，E分别AB，AC上的点，如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似图形吗？如果是位 似中心在哪？为什么？解： ADE和 ABC是位似图形. DEBC ADE ABC 又 点A是ADE和 ABC的公共点， 点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A， ADE和 ABC是位似图形，位似中心是点A.练习：判断下列各图形哪些是位似图形？位似中心在哪？ (做随堂反馈1-4,巩固知识)3.位似中心可以在任意的位置，分类归纳 位似中心可以在： 1、 图形外部（两个图形的同侧或之间） 2、 图形的内部 3、 图形上（边上或顶点上） 4.位似的性质：（1）位似的两图形相似（2）每组对应点所在直线都经过同一点（3）对应边互相平行或在同一条直线上（观察得到）（4）位似图形的对应点到位似中心的距离比相等，等于位似比（通过平行得到相似三角形，由对应边成比例得到）5.作位似图形 例:以点O为位似中心，把ABC缩小为原来的一半。学生练习后教师展示做法:选取不同的位似中心把ABC缩小到原来的一半你有多少种不同的作法?总结:作位似图形的步骤:1、在原图取一点作为位似中心定2、作位似中心与各顶点的连线连3、在连线上截取对应点，使之满足缩放比例截4、顺次连接截取点顺【随堂反馈】1如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为23，已知AB4，则DE的长为 6_2下列说法正确的是( D )A相似形是位似图形 B两个正三角形是位似图形C位似图形是全等形 D两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似4.画出右边图中的位似中心3.用作位似图形的方法，可以将一 个图形放大或缩小，位似中心的 位置可选在( D ) A原图形的外部 B原图形的内部 C原图形的边上 D任意位置要求：5将四边形放大2倍 （1）对称中心在两个图形的之间，（2）