重庆2020级高一(必修一)数学月考1.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除重庆2020级高一月考试题1一主观题（共6小题,每题1分）1. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；（2）试证明：设，若在上分别以为上界，求证：函数在上以为上界；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.2. （本题满分14分）设为非负实数，函数.（）当时，求函数的单调区间；（）讨论函数的零点个数，并求出零点3. （本题满分10分）已知函数是奇函数:（1）求实数和的值； （2）证明在区间上的单调递减（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围 4. 已知定义域为的函数同时满足：对于任意的，总有； ；若，则有成立。求的值；求的最大值；若对于任意，总有恒成立，求实数的取值范围。5. 已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断在上的单调性，并证明；（2）解不等式：；（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.6. 已知定义域为的函数对任意实数满足，且.（1）求及的值；（2）求证：为奇函数且是周期函数.二填空题（共4小题,每题0分）1. 关于的函数，有下列结论：、该函数的定义域是；、该函数是奇函数；、该函数的最小值为；、当时为增函数，当时为减函数；其中，所有正确结论的序号是。2. 设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是_.3. 已知函数，若函数有 3个零点，则实数的取值范围是 4. 已知函数， ，且函数在区间（2,+）上是减函数，则的值.三单选题（共12小题,每题0分）1. 已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值为（ ）A. B. C.D.2. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为1，7的“孪生函数”共有 （ ）A10个 B9个 C8个 D4个3. 已知偶函数在区间单调递减，则满足的x 取值范围是（ ）A-，） B (-，） C（,） D ，）4. 定义两种运算：，则是（ ）函数 A偶函数 B奇函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数5. 已知函数是偶函数，在内单调递增，则实数（ ）ABC0 D26. 若，则函数= （ ）Af(x)= Bf(x)= Cf(x)= Df(x)= 7. 函数是奇函数，则实数的值是（ ）A B. C或 D 以上答案都不正确8. 函数的图象可由函数的图象（ ）单位得到A.向左平移1个 B.向右平移1个 C.向上平移1个 D. 向下平移1个9. 定义在R上的函数f(x)满足，当x2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22)0时，则有。当m0时，则恒成立显然无解，故综上可知范围是考点：本试题考查了不等式恒成立问题。点评：对于不等式的恒成立问题要转化为分离参数 思想求解函数的最值来处理或者直接构造函数，运用函数的最值来求解参数的范围，这是一般的解题思路，属于中档题。3. 答案： 3. 解释： 【解析】略4. 答案： 或者4. 解释： 或者【解析】（1），由于函数在（2,+）上递减，所以即，又，所以或者时，;时，三单选题1. 答案： B1. 解释： B【解析】试题分析：f（x）=|log2x|，且f（m）=f（n），正实数满足，mn=1若f（x）在区间m2，n上的最大值为2,|log2m2|=2,mn，,m=,n=2,n+m=,故答案为选B.考点：本题主要考查了对数函数的图象和性质，特别是取绝对值后考查的特别多，解决的方法多数用数形结合法点评：解决该试题的关键是先结合函数f（x）=|log2x|的图象和性质，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒数关系，再由“若f（x）在区间m2，n上的最大值为2”，求得mn的值得到结果2. 答案： B2. 解释： B【解析】试题分析：值域为1，7的“孪生函数”有：，； ，；，； ，； ，； ，； ，； ，；，。考点：本题考查函数的定义域和值域。点评：本题是中档题，考查新定义，对新定义的理解和灵活运应是解好本题的关键 3. 答案： B3. 解释： B【解析】因为f(x)在区间单调递减的偶函数,所以等价于,所以不等式的解集为(-，）.4. 答案： B4. 解释： B【解析】因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数，因而选B.5. 答案： A5. 解释： A【解析】因为函数f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函数，可得m2-4=0，故m=2，那么结合二次函数图像在内单调递增，可知定义域在对称轴的右侧，因此满足m=-2,选A6. 答案： D6. 解释： D【解析】因为，那么可知令x-4=t，x=t+4,因此函数，因此函数=，选D7. 答案： C7. 解释： C【解析】因为函数是奇函数，那么可知,故选C.8. 答案： B8. 解释： B【解析】因为函数的图像，即为，那么可知是将y=x2的图像向右平移一个单位得到的，因此选B.9. 答案： A9. 解释： A【解析】因为(x12)(x22)0，若x1x2，则有x12x2，即2x22时，f(x)单调递增且，所以有f(x2)f(4x1)f(x