解构圆中基本图形.doc

“圆”来如此解构圆中基本图形求解线段长（-） 成都七中嘉祥外国语学校 张绮一、教学目标：1.1 知识与技能目标1）应用基本模型、基本定理、基本数学思想求解圆中线段长；2）应用建模的思想分解出圆中的基本图形。1.2过程与方法目标1）经历解模型，用模型，构模型的探索过程，通过学生观察猜想、推理论证等自主探索与合作交流，进一步发展推理能力；2）能应用复杂图形中抽取出的基本图形或基本模型，再运用相关的基本定理，基本的数学思想求解线段长；1.3情感与态度目标让学生在解模型，用模型，构模型的探究过程中不仅学会应用基本模型解决问题，提高自己的解题速度和解题能力。更重要的是通过这一探究活动培养良好的思维品质和优秀的学习习惯。在学习过程中形成独特的人格魅力。二、教学重点和难点2.1教学重点：通过探究二活动，学习从复杂的图形中分解出基本的图形（有的是模型）再应用相关的基本定理、基本数学思想求线段长。2.2教学难点：从复杂图形中分解出基本图形2.3突出重点和突破难点的策略我通过 “问题串”的形式递进式探究问题，突破难点.三、教学方法和学法指导本节课的设置选择了“探究-发现”的教学模式,以问题串的形式出现； 3.1教师的教法 通过对周末定时练习题（A20）的回顾，激发学生的兴趣，通过分解、探究、应用、构建一系列学习活动，师生、生生的交流互动，引导学生利用基本模型、基本图形、基本定理把复杂的问题简单化。渗透建模的思想，转换的思想，有意识培养学生良好的思维品质和学习习惯。3.2学生的学法注重学生间的交流探究。培养良好的思维品质和合作学习的能力四、教学过程4.1 引入课前定时作业（A卷最后一题A20）的回顾、分析。(设计意图：从学生感到困难的A20出发，激发学生兴趣)4.2 探究活动 探究一：（设计意图：应用圆中最基本的模型求解线段长）CBOEFACBOEFA探究结果：基本模型有： 基本定理有： 探究二: （设计意图：从复杂的图形中分解出基本图形或基本模型）学生活动一（活动要求：1.认真读懂活动内容 2. 分组讨论3分钟。 3.用红笔勾出找到的图形 4.选出中心发言人小结）如图，在圆O中，已知AB是直径，CD AB于E，点C是弧AF的中点。问题：1.有几个双垂直模型？2.图中与1相等的角有哪些？相似的等腰三角形有哪些？ 3.图中有哪些“斜射影”（特殊母子型）模型？学生活动二：（设计意图：应用基本模型求线段长）问题：1. 求线段AP的长；2.有哪些方法求AP的长？3.能求出其余线段吗？探究成果：1.基本模型有： 2.基本定理有： 3. 能求出其余线段吗？ 解一解、练一练：（设计意图：前后照应、学以致用。应用基本模型基本定理解决问题。规范书写。）1.（成都）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，弦CEAB于F， C是弧AD的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别 交CE、BC于点P、Q变式练习：若tanABC， CF8，求CQ的长；求线段QD的长。探究三：（设计意图：小模型构建大模型，应用转换的思想求圆外的线段长。）（一）、在探究一的基础上，延长AC、BF交于点M，问题：1.判定 AMB的形状？2.若CE=2,AE=1不变，求线段CM，MF的长。（二）、如图，CM是O的切线，延长BF交CM于M，延长BA交MC延长线于G，(其他条件不变)1.探究MB与CO,MB与CM的位置关系？2.四边形CMFG是什么四边形？3. 若CE=2,AE=1不变，求线段CM,MF 的长。探究成果：怎样求解圆外的线段： 五、课堂小结：1.从复杂的图形中分解出基本图形。2.应用基本模型、基本定理、基本数学思想解决问题（2）培养核心能力：经历“分解-应用-构建”的学习过程，培养学生合情推理能力，模型思维能力；（3）体会数学思想：建模的思想、转换的思想六、板书设计“圆”来如此解构圆中基本图形