二元一次方程与一次函数 课件.ppt

第五章二元一次方程组 6 二元一次方程与一次函数 甘浚镇中心学校王廷超 名人简介 华罗庚 1910 11 12 1985 6 12 汉族 籍贯江苏金坛 祖籍江苏省丹阳 世界著名数学家 中国科学院院士 美国国家科学院外籍院士 第三世界科学院院士 联邦德国巴伐利亚科学院院士 中国第一至第六届全国人大常委会委员 他是中国解析数论 矩阵几何学 典型群 自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者 也是中国在世界上最有影响力的数学家之一 被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一 国际上以华氏命名的数学科研成果有 华氏定理 华氏不等式 华 王方法 等 华罗庚先生经典语录 数与形 本是相倚依 焉能分作两边飞 数无形时少直觉 形无数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘 几何代数统一体 永远联系 切莫分离 第五章二元一次方程组 6 二元一次方程与一次函数 学习目标 1 理解二元一次方程和一次函数之间的关系 初步感知 数形结合 的数学思想 2 掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系 进一步感知 数形结合 的数学思想 3 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解 温故知新 1 什么是二元一次方程 举例 2 一次函数的一般形式是什么 如 x y 5 3 把二元一次方程x y 5转化为y kx b的形式为 思考 是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢 归纳 任意一个二元一次方程都可以转化成y kx b的形式 所以每个二元一次方程都对应一个一次函数 y x 5 y kx b k 0 想一想 2 点 0 5 5 0 2 3 在一次函数y x 5的图象上吗 在一次函数y x 5的图象上任取一点 它的坐标适合方程x y 5吗 无数个 都是 都在 适合 相同 以方程x y 5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y x 5的图象相同吗 合作探究 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的一次函数图象上 一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程 二元一次方程与一次函数的图象关系 1 方程x y 1有一个解为则一次函数y x 1的图象上有一点为 2 1 2 一次函数y 2x 4图象如图所示 试读出方程2x y 4的几个解 解方程组 方程组和对应的两条直线的关系 答案 2 上述方程移项变形转化为一次函数和在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象 集中释疑 第一支 在图象上取两点 0 5 5 0 第二支 在图象上取两点 0 5 0 0 1 方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系 2 3 方程组的解是对应的两条直线的交点坐标 两条直线的交点坐标是对应的方程组的解 方程组和对应的两条直线的关系 训练巩固 1 一次函数y 5 x与y 2x 1图象的交点为 2 3 则方程组的解为 2 若二元一次方程组的解为 则函数与的图象的交点坐标为 2 2 3 求解二元一次方程组 2 3 4 用图象法解方程组 解 由 得 由 得 作出图象 观察图象得 交点 3 2 方程组 x o y 的解为 1 在同一直角坐标系内 一次函数y x 1和y x 2的图象有怎样的位置关系 2 方程组解的情况如何 展示提升 互相平行 方程组无解 学习小结 二元一次方程和一次函数图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上 一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程 方程组和对应的两条直线的关系 方程组的是对应的两条直线的 两条线的是对应的方程组的 解 交点坐标 交点坐标 解 华罗庚先生经典语录 数与形 本是相倚依 焉能分作两边飞 数无形时少直觉 形无数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 切莫忘 几何代数统一体 永远联系