上海市崇明县八年级(上)数学期末考试试卷(含答案).doc

崇明县2008学年第一学期期末考试八年级数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）2009-1一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）1.化简：= _.2.分母有理化：= _.3.函数 y = 的定义域为_.4.方程 x 2 = 3 x 的根是_.5.在实数范围内分解因式：x 2 + 2 x 1 = _.6.如果f ( x ) = ，那么f ( 2 ) = _.7.已知 x = 1是关于x的方程 2 x 2 m x m 2 = 0 的一个根，那么 m = _.8.已知正比例函数 y = ( k 1 ) x 中，y的值随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是_.9.如果反比例函数的图像经过点（2， 3），那么它的函数解析式为_.10.平面上到定点O的距离等于3 cm的点的轨迹是_.11.已知直角坐标平面内两点A（2， 1）和B（ 1，3），那么A、B两点间的距离等于_.12.命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是_.13.已知直角三角形的两边长分别为4、5，那么第三边的长为_.第14题图14.如图，点P是AOB的角平分线上一点，过P作PCOA交OB于点C，若AOB = 60，OC = 4，那么点P到OA的距离PD等于_.二、选择题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）15.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.A. B. C. D.16.已知函数 y = k x 中 y 随 x 的增大而减小，那么它和函数 y = 在同一直角坐标系内的大致图象可能是（ ）.A. B. C. D.17.有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；相等的角是对顶角；直角三角形两锐角互余；对应角相等的两三角形全等；线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等. 其中正确命题的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第18题图18.如图，在RtABC中，C = 90，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分BAC，那么下列关系中不成立的是（ ）A.B =CAE B.DEA =CEAC.BE = 2EC D.AC = 2 EC三、简答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分）19.计算：+ ( ) + .20.解方程：x ( x + 5 ) = x 3.21.关于x的一元二次方程 x 2 4 x + m = 0 有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.22.已知正比例函数 y = k1 x ( k1 0 ) 的图象经过A（3， 6）、B（m，2）两点.（1）求m的值；（2）如果点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有多少个？（请直接写出点C的个数）23.已知：如图，B、C、E三点在一直线上，ACDE，AC = CE，ACD =B 求证：AB = CD.S（千米）t（小时）四、解答题（本大题共3小题，每题8分，满分24分）24.如图反映了甲、乙两名长跑运动员在公路上进行训练时的跑步路程S（千米）和跑步时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的跑步路程S与跑步时间t ( t 0 ) 之间的函数关系式：_（2）在_时间内，甲的跑步速度小于乙的跑步速度；在_时间内，甲的跑步速度大于乙的跑步速度；（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条：_.25.如图，在RtABC中，A = 90，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F. 设C = x，AFB = y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域.26.已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC = DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E. 求证：（1）BFCDFC；（2）AD = DE.五、（本题满分10分）27.已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，AB = BC，ABC = 120，MBN = 60，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD、DC（或它们的延长线）于E、F.（1）当MBN绕B点旋转到AE = CF时（如图1），求证：AE + CF = EF；（2）当MBN绕B点旋转到AE CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.图1图2图3答案及评分参考 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1. ； 2. ； 3. ； 4. 或； 5. ；6. 5； 7. 或； 8. ； 9. ； 10. 以定点为圆心，cm长为半径的圆； 11. 5； 12. 内错角相等，两直线平行； 13. 3或； 14. .二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15. C 16. D 17. A 18. D三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19. 解：原式=4分(4项各1分) = 42分20. 解：1分1分2分2分21. 解：1分1分原方程为1分1分2分22. 解：（1）1分1分 又1分1分 （2）点C共有10个。2分23. 证明：ACDE ACB=DEC1分ACD=D1分ACD=BB=D1分又AC=CEABCCDE2分AB=CD1分四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）24. （1）2分（2）；4分（3）答案不唯一，只要回答合理就可以2分25. 解：DE垂直平分BCBE=CE1分EBD=C=1分A=，D为BC的中点AD=DC1分DAC=C=1分ADB=1分AFB=EBD+ADB1分1分1分26证明：（1）CF平分BCDBCF=DCF1分CF边公共，BC=DCBFCDFC2分 （2）连接BDBFCDFCBF=DFFBD=FDB1分DFABFDB=ABDABD=EBD1分ADBCADB=DBCDC=BCDBC=BDCADB=EDB1分BD边公共ABDEBD1分AD=ED1分五、（本题满分10分27证明：（1）（图）ABAD,BCCDA=C=1分AB=BC, AE=CFABECBF1分BE=BF， ABE=CBFABC=,MBN=ABE=CBF=BE=2AE 1分BF=2CF1分EBF为等边三角形EF=BE=BFAE+CF=EF1分（注：用其它方法请参照给分）（2）图成立证明图，如图所示延长DC至点K，使CK=AE，连接BK，则BAEBCK1分BE=CK，ABE=KBCFB