为什么要证明？.ppt

成安二中王丽英 积极思考 踊跃展示 我的课堂我做主 a b 线段a b的长度那个比较长 眼见为实 自主展示 图中的四边形是正方形吗 a b c d a b c中的哪条线段与线段d在同一条直线上 眼见为实 7 1为什么要证明 成安二中王丽英 学习目标 1 知识与能力在活动中体会观察 实验 归纳所得到的结论未必可靠 初步感受证明的必要性 2 过程与方法经历观察 归纳 验证等活动过程 发展推理意识 3 情感 态度与价值观在活动过程中 体会合作的意义并享受成功的快乐 进而激发学习的积极性 猜一猜 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道均匀地围起来 那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大 能放进一颗红枣吗 能放进一个拳头吗 间隙建立 数学模型 合作探究 1 能放进一粒绿豆吗 解 设地球赤道的长为c米 则铁丝与赤道之间的间隙为 这样大的间隙 不仅放进一颗绿豆或一个红枣 也放进一个拳头 能 能 异曲同工 假如用一根比篮球周长长1米的铁丝将篮球围起来 那么铁丝与篮球之间的间隙能有多大 与地球相比谁的间隙大 解 篮球的周长为c 根据题意得 间隙 的大小为定值呦 寻找质数 合作探究 2 当n 0 1 2 3 4 5时 代数式n2 n 11的值是质数吗 11 11 13 17 23 31 n2 n 11 寻找质数 据此 有人认为 对于所有自然数n 代数式n2 n 11的值都是质数 你同意这个结论吗 举出反例是检验错误数学结论的有效方法 对于所有自然数n 的值都是质数 费马数 费马 欧拉 举出反例是检验错误数学结论的有效方法 数学家也有失误 如图 如图 在 ABC中 点D E分别是AB AC的中点 连接DE DE与BC有怎样的位置关系 有怎样的数量关系 先猜一猜 再设法检验你的猜想 改变 ABC的形状试一试 你能肯定你的结论对所有 ABC都成立吗 合作探究 3 2 在上面问题中 你是怎么判断一个结论是否正确的 1 实验 观察 归纳是人们认识事物的重要手段 通过实验 观察 归纳得到的结论都正确吗 1 实验 观察 归纳得到的结论不一定是正确的 因此 要判断一个结论是否正确 仅靠实验 观察 归纳是不够的 必须进行有根有据的证明 2 检验一个数学结论是否正确的常用方法有 实验验证 举出反例 推理证明等 驶向胜利的彼岸 检测反馈 1 有人认为 如果a2 b2 那么a b 你同意他的看法吗 试举例说明 检测 2 当n为正整数时 n2 3n 1的值一定是质数吗 检测 1 2 3 4 5 6 5 11 19 29 41 55 有红 黄 蓝三个箱子 一个苹果放入其中某个箱子内 并且 红箱子盖上写着 苹果在这个箱子里 黄箱子盖上写着 苹果不在这个箱子里 蓝箱子盖上写着 苹果不在红箱子里 已知 中只有一句话是真的 那么苹果在哪个箱子里 苹果不在这里 苹果不在红箱子里 苹果在这个箱子里 驶向胜利的彼岸 今天 你学到了什么 P164习题7 1第1 2 3题 结束寄语 数学来源于生活 又服务于生活 在今后的学习与生活中 有许多问题需要我们